Umumiy fizika kursi (ii-tom)

195- 
§. Магнит майдон кучланганлигининг улчов бирлик-
лари. 
Бирликларнинг абсолют электромагнит системаси.
Био — Савар — Лаплас цонунида, [19 3 -параграфдаги (1) фор­
мула] коэффициентни бирор маълум сонга тенг деб кабул ки­
либ, магнит майдон кучланганлиги бирликларини танлашимиз 
мумкин булади. Агар / ток кучи 
CGSE
система бирликларида, 
л / ва 
г
— сантиметрларда улчанган булса, 
k'
коэффициент 
CGSE
системада бирга тенг деб кабул килинади; 
CGSB
систе- 
мада кучланганлик бирлиги шундай аникланади.
k '
бирга тенг булганда Био — Савар — Лаплас конуни ку­
йидаги куринишга келади:
А 
Н =
7-Ц -— . 
(1)
Ток утаётган симнинг ало^ида А
I
элементи ^осил килаёт- 
ган 
АН
магнит майдонни тажрибада пайкаш мумкин эмас. Шу 
сабабли 
Н
магнит майдон кучланганлигининг бирлигини аник­
лаш учун маълум шакл ва улчовлардаги симда окаётган бир- 
лик токнинг фазонинг муайян бир жойида ^осил килган май­
донини текшириш лозим. Бунинг учун жуда узун тугри сим 
олишимиз мумкин. 193- параграфдаги (3) формулага биноан 
узун тугри симдан 
г
масофада ётган нуктадаги магнит майдон 
кучланганлиги

---

Агар юцоридаги шартга биноан 
k '
бирга тенг деб олсак, у 
золда
Ток кучини 
CGSE
система бирликларида ва 
г
ни санти­
метрларда улчаб, (2) тенгликка асосан магнит майдон кучлан­
ганлигининг 
CGSE
бирлигини аницлаймиз. У долда куйидаги 
келиб чикади: 1 
CQSE ток кучи бирлигига тенг ток оцаёт ­
ган жуда узу н myFpu симдан
2 
см масофада %осил б улга н
И магнит майдон куч ла н га н ли ги
1 
CGSE магнит майдон
куч ла н ганли ги бирлигига тенг дулади.
Шунингдек, 
k '
= 1 булганда 194- параграфдаги (1) ва (2) 
формулаларга кура 
R
радиусли айланма токнинг марказида 
магнит майдон кучланганлиги
узун ва ингичка соленоиднинг уртасида эса
булади, бунда 
п
— соленоиднинг узунлик бирлигидаги урамлар 
сони. (3) формуладан куйидагини аниклаймиз: 1 
CGSE ток
кучи бирлигига тенг ток оцаётган 
R
—
\
c m
 
р а д и усли ай-
л а н а сим марказидаги майдоннинг И куч ла н га н ли ги 2п CGSE
магнит майдон кучла нга нли ги бирлигига тенг булади.
Худди шунингдек, (4) формуладан куйидаги келиб чика­
ди: узун ва ингичка соленоидда 1 
CGSE
ток кучи бирлигига 
тенг ток окканда соленоиднинг урта кисмидаги майдоннинг 
И
кучланганлиги 
ArmCGSE
магнит майдон кучланганлиги бир­
лигига тенг булади. Магнит майдоннинг 
CGSE
системадаги 
улчамлигини (2), (3) ёки (4) формулаларнинг истаган биридан 
осонгина топишимиз мумкин:
Магнит майдоннинг биз юкорида таърифлаб утган 
CGSE
бирлиги нисбатан кам ишлатилади. Физикада магнит майдон 
кучланганлиги одатда электромагнит система деб аталадиган 
система (пастрокка каранг) бирликларида улчанади.
Магнит майдон кучланганлигини токли рамкага таъсир ци- 
лаётган кучлар моментига кура улчаш мумкинлигини 191- пара- 
графда айтиб утган эдик. 191- параграфдаги (4а) формулага 
биноан:
(
2
)
Н
= 4 
m l
(4)
[Я] =
l l k N ik T ~ \
(5)

---

бунда / — рамкадаги ток кучи ва S — рамканинг юзи. 
k
коэф­
фиц иен та маълум сон киймат бериб ва 
М , I
^амда 5 ларнинг 
аввалдан маълум улчов бирликларидан фойдаланиб, юкорида­
ги формуладан 
Н
магнит майдон кучланганлигининг улчов 
бирлигини топиш мумкин. Масалан, 
k
= 1 деб кабул килиш ва 
колган катталикларни 
CGSE
система бирликларида, яъни 
М
ни 
дина-см
ларда, S ни 
см
2 ларда ва / ни 
CGSE
ток кучи бир­
ликларида улчаш мумкин.
Магнит майдон кучланганлигини 
CGSE
бирликларда улча- 
ганда эса биз (5) формулада 
k
коэффициентга муайян улчам- 
лик ва муайян сон киймат беришимиз керак булади. ^акика- 
тан >{ам, (5) формулага кура рамкага таъсир килаётган кучлар 
моменти
М
=
- L N /S.
(
6
)
Бу формуладаги 
М , И, I
ва S туртта катталик учун 
CGSE
системада улчов бирликлари аввалдан танлаб олинган; демак 
энди 
k
га ихтиёрий киймат бериш мумкин эмас. Бинобарин, 
k
коэффициент муайян улчамлик ва муайян сон кийматга эга 
булган доимий катталик экан. Буни курсатиш учун, масалан, 
рамка соленоиднинг урта кисмига киритилган деб фараз ки- 
лайлик. Маълумки, соленоиднинг урта кисмида магнит майдон 
бир жинсли ва унинг кучланганлиги 
Н -=4кпГ
га тенг булади 
(рамкадаги 
I
токдан фарк килиш учун соленоиддаги токни 
Г
билан белгилаймиз). Рамкага утказилган нормаль соленоид­
нинг укига перпендикуляр вазиятда булса, у ^олда рамкага 
таъсир этадиган кучлар моменти (6) формула билан ифода- 
ланади. Шу формуладаги 
Н
нинг урнига унинг киймати 4
m l '
ни 
Куйсак, куйидаги ифода келиб чикади:
М
 =
- \- 4 m I 4 S .
 
(7)
Бундан 
k
нинг улчамлигини топамиз:
1*1 -
(8)
М
ва 5 ларнинг улчамликлари учун куйидаги ифодаларни 
^осил киламиз:
[М] — М БгТ —2
ва [S] =
L2.
Ток кучининг 
CGSE
система-
1 / з 
I
_2
даги улчамлиги 
[ I \= М L Т. п
катталик соленоиднинг узун-
лик 
бирлигидаги урамлар сонини ифодалайди, шунинг учун
[/г] = Z.—1. Ана шу улчамликлардан фойдаланиб, (8) муноса­
батга асосан куйидагини топамиз:
[А] =
L2T ~ \

---

Охирги ифодадан 
k
коэффициентнинг улчамлиги тезлик квад- 
ратининг улчамлиги 
[v2] = Ь2Т~*
билан бир хил эканлиги 
куриниб турибди. 
k
урнига боища 
элект родинам ик конст ан­
т а
деб аталадиган 
с
= >/& катталик киритилган, бу катталикни 
олишга дойр мулодазалар кейинрок (215- §) даракатдаги заряд­
ларнинг магнит майдонини караётганда ойдинлашади. Электро­
динамик константа улчамлиги тезликнинг улчамлиги билан 
бир хил булади.
с
электродинамик константанинг кийматини (7) формуладан 
топиш мумкин. Бунинг учун соленоиднинг ичига киритилган 
рамкага таъсир этаётган кучлар моменти (
М
) ни 
CGSE
бир- 
ликларда улчаш лозим. Ана шундай улчашлар куйидаги 
натижани беради:
Юкоридаги фаразимизга кура (7) формула куйидаги кури- 
нишга келади:
Кейинрок 
CGS
бирликларда ифодаланган 
с
электродинамик 
доимий микдор жидатдан электромагнит тулкинларнинг (хусу- 
сий долда ёруглик тулкинларининг) бушликда таркалиш тез­
лигига 
(см/сек
лар билан ифодаланган) тенг эканлигини ку­
рамиз.
Лекин электромагнит катталикларнинг боищача бирликлар 
системасини тузиш мумкин. Бунинг учун, масалан, системани 
аниклайдиган асосий формула сифатида соленоид майдонида 
токли рамкага таъсир этувчи жуфт куч моментини ифодалов­
чи (7) формулани олиб, ундаги 
k
коэффициентни бирга тенг 
деб кабул килиш керак. 
CGS
системада куч моментининг 
бирлиги дамда юза бирлиги аввалдан кабул килинган, шу са­
бабли факат ток кучининг янги улчов бирлигини киритиш 
билангина 
k =
1 деб кабул килиш мумкин, холос. Ток кучи­
нинг бу янги бирлиги 
элект ром агнит б ирлик
деб аталади. 
Бу бирлик электромагнит бирликлар системаси — 
CGSM
систе- 
мага асос килиб олинади.
Ток кучининг бу янги бирлиги билан унинг 
CGSE
бирлиги 
орасидаги муносабатни текширайлик. (7) формуладан куйидаги 
тенглик келиб чикиши равшан:
с — y/~k =
2,998-1010 
см/сек.
М
A m l'lS .
(7а)
— Aval
k
= 4тгл/,
' 
Г