Umumiy doc

Integral baholash usuli
- ma’lum integralni rostlanadigan parametrdan chetga 
chiqishida hisoblashga asoslanib, differensial tenglamalarni echishni talab qilmaydi. 
Rostlash sifatini chiziqli kvadratik va tuzatilgan kvadratik baholash usullari mavjud. 
Bu baholashlar rostlash jarayonining bir yo‘la ikki tomonini: so‘nish tezligi va o‘tish 
jarayonidagi rostlanuvchi parametrning chetga chiqish kattaligini ta’riflaydi. 
CHiziqli integral baholash I.
O‘tish jarayonining sifati rostlanuvchi 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

393 
parametrning berilgan qiymatdan chetga chiqishi va rostlash vaqti orqali aniqlanadi. 
O‘tish jarayonining egri chizig‘i ostidagi yuza bu ikki faktorni o‘z ichiga olib, shu 
yuza qanchalik kichik bo‘lsa, qolgan shartlardagi rostlash jarayonining sifati shuncha 
yaxshi bo‘ladi. Rostlashning vazifasi tizimdagi o‘tish xarakteristikasi sifatining 
1
I
chiziqli integral baholashning eng kichik qiymatini ta’minlashdan iborat: 
dt
I
∫
∞
=
ο
ϕ
1
 
CHiziqli integral baholashning mezonning kamchiligi uning nodavriy 
jarayonlarga yaqin bo‘lgan jarayonlarni ta’minlovchi tizimlar uchun ishlatilishidir. 
Tebranishli o‘tish jarayonlarining sifatini baholash uchun bu mezondan foydalanib 
bo‘lmaydi, chunki o‘tish jarayonining musbat yarim to‘lqinlari manfiy yarim 
to‘lqinlar bilan almashib turadi; bu yarim to‘lqin-lar yuzasining ishorasi ham ketma-
ket qarama-qarshi ishoralar bilan almashinib turadi.
Kvadratik integral baholash 
2
I
. Nodavriy va tebranishli o‘tish jarayonlari 
uchun rostlash jarayonining sifatini kvadratik integral baholash
2
I
usulini qo‘llash 
maqsadga muvofiqdir: 
dt
I
∫
∞
=
0
2
2
ϕ
Bunday baholash 
)
(
2
t
ϕ
egri chiziq va abssissalar o‘qi bilan cheklangan yuzani 
hosil qiladi. 
ϕ
tengsizlikning ishorasi o‘zgarganda rostlanuvchi kattalikning berilgan 
qiymatining chizig‘ini ikki tomonida joylashgan yuzalarining mutloq qiymatini 
jamlashga halaqit bermaydi. Alohida yuzalarning qiymatini hisoblashda ordinataning 
o‘rniga uning kvadratik qiymati hisobga olinadi.
Bu mezonning ma’nosi shundaki, 
2
I
integral kattalik qancha kichik bo‘lsa, 
rostlashning sifati shuncha yaxshi bo‘ladi. SHunday qilib, kvadratik integral balansni 
qo‘llash 
2
I
integralning eng kichik qiymatini ta’minlovchi parametrlar izlashni 
nazarda tutadi. 
2
I
integral baholashning minimal qiymatga ega bo‘lgan ikkita (masalan
0
S
va 
1
S
parametrini topish kerak bo‘lsa, integral baholashni shu 
0
S
va 
1
S
parametrlar 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

394 
funksiyasida yozish va 
2
I
(
0
S
,
1
S
) funksiyaning xususiy hosilalarini nolga 
tenglashtirish kerak: 
)
,
(
1
0
2
S
S
f
I
=
(13.3)







=
∂
∂
=
∂
∂
0
)
,
(
0
)
,
(
1
1
0
2
0
1
0
2
S
S
S
I
S
S
S
I
(13.4)
(13-4) tizim bo‘yicha 
2
I
integral baholashning minimumini qanoatlantiradigan 
0
S
va 
1
S
parametrlar aniqlanadi. Ba’zan ko‘rilayotgan 
0
S
va 
1
S
parametrlar bo‘yicha 
2
I
minimumga ega bo‘lmasligi mumkin. Bunday hollarda boshqa faktorlarga ko‘ra 
tuzilgan tarmoqdagi 
2
I
baholashning eng kichik qiymati bo‘yicha optimal para-
metrlar tanlanadi. 
SHuni ham qayd qilish kerakki, turli o‘tish jarayonlariga ega bo‘lgan ART lar 
bir xil kattalikni baholash bilan ham ta’riflanishi mumkin. SHuning uchun, 
2
I
baholash kichik bo‘lgan o‘tish jarayoni solishtirilayotgan jarayondan yaxshiroq deb 
ta’kidlash o‘rinli bo‘lavermaydi. Rostlash jarayonining sifatini aniqlashdagi kvadratik 
integral baholash usulining asosiy kamchiligi ham shundadir. 
Tuzatilgan kvadratik integral baxrolash 
3
I
.
Rostlash jarayonining sifatini 
tuzatilgan kvadratik integral usul
3
I
bo‘yicha baholashni A. A. Feldbaum taklif etgan: 
;
0
2
2
2
3
dt
dt
d
K
I
⋅














⋅
+
=
∫
∞
ϕ
ϕ
bu erda, K -o‘tish jarayonidagi egri chiziqning vaqt doimiysi.