Umumiy astronomiya

lg r_m =1+0,2(m-M).

Barcha yulduzlarning yorqinliklari bir xil deb olganimizda ularning yulduzlari absolyut yulduz kattaliklari ham bir xil M bo‘ladi deb qaraymiz. Yulduz kattaligi m+1 ga teng va undan kichik yulduzlar esa, r_m+1 –radiusli shar sektori ichida yotib, u ushbu ifodadan topiladi:

lg r_m+1=1+0,2(m+1)-M.

Bu tenglamadan oldingisini ayirsak

lg r_m+1 - lg r_m=0,2

yoki

qoladi. Yulduzlarning zichligi o‘zgarmaganda, ularning soni bu yulduzlar egallagan hajmning (binobarin radiuslarining) kubiga proporsional bo‘lishini e’tiborga olsak

yoki

,

ya’ni

bo‘ladi. Biroq kuzatishlar, m ortishi bilan yulduzlar soni bu qadar tez ortmasligini ko‘rsatadi. Xususan m ning uncha katta bo‘lmagan qiymatlari uchun ga yaqin, m=17 yulduzlar uchun esa 2 chiqadi. Agar barcha yulduzlarning yorqinliklari bir xil deb qaralsa, u holda kuzatiladigan ning qiymatlarini solishtirib, Quyoshdan uzoqlashayotgan barcha yo‘nalishlarda, yulduzlarning zichligi kamayib borishi ma’lum bo‘ladi. Agar yo‘nalish bo‘yicha, yulduzlararo bo‘shliqda nurning yutilish aytarli bo‘lmasa, bundan Galaktikamizning cheklanganligi haqida mulohaza kelib chiqadi.

Qilingan mulohazalar, aslida nisbatan murakkab masalani echish uchun yana bir asos bo‘ladi xolos. Bu masala, aslida, yulduzlar bir xil yorqinlikka ega emasligini va kuzatish natijalari yulduzlararo muhit tomonidan sezilarli o‘zgartirilishini hisobga olishi tufayli juda murakkab masalalardan sanaladi. Bu masalani hal qilishda, turli yorqinlikdagi yulduzlar uchun fazoni ma’lum sohasida M dan M+1 absolyut yulduz kattaligigacha bo‘lgan yulduzlar, umumiy yulduzlar sonining qancha miqdorini tashkil etishini hisobga oladigan yorqinlik funksiyasi- deb ataluvchi kattalik kiritiladi. Agar yorqinlik funksiyasi ma’lum bo‘lsa, u holda, turli masofalarda yulduzlarning zichligini hisoblash masalasi, ma’lum qiyinchiliklarga qaramay, hal qilsa bo‘ladigan masaladir.

Amalda bu masala turlicha hal qilingan bo‘lib, Galaktikamiz simmetriya tekisligi deyiluvchi asosiy tekisligiga nisbatan deyarli simmetrik ko‘rinishdagi, qutblari siqilgan ko‘rinishga ega. Somon Yo‘lining o‘rta chizig‘i bilan deyarli mos keladigan va osmon sferasi bilan kesishganda, hosil qiladigan katta aylanasigalaktik ekvator deyiladi. Mazkur sistemaning markazi, Galaktika markazi deyilib, u Quyosh sistemasidan qaraganda, Qavs yulduz turkumiga proeksiyalanadi. Uning ekvatorial koordinatalari, mos ravishda = 17^h 40^m ,  = - 29^ ni tashkil qiladi.

Galaktika markaziga yaqinlashgan sayin yulduziy zichlik ortib boradi. Shunday qilib Galaktikada yulduzlarning zichligi, uning tekisligi va uning markaziga tomon ortib borish xususiyatiga ega.

Yulduzlar zichligini, uning keskin kamayadigan masofalarini hamda Quyosh atrofi zonasida aniqlash, Galaktikamizning o‘lchamlari haqida ma’lumot beradi. Aniqlanishicha, Quyosh, Galaktika markazidan qarama-qarshi tomonda yotuvchi uning chegarasigacha masofa esa 5 ming pk bilan xarakterlanadi. Bundan Galaktikamizning diametri 30 kpk atrofida ekanligi ma’lum bo‘ladi. Quyoshning Galaktika ekvatorial tekisligidan uzoqligi esa 25 parsekni (shimoliy qutb tomonga) tashkil etadi.

Demak, Galaktikaning katta disk qismini tashkil etgan ob’ektlari - O va B spectral sinfiga kiruvchi yulduzlari, sefeidlar, tarqoq yulduz to‘dalari, o‘tayangi yulduzlarning 2rusumlilari va yulduz assotsiyalari, Galaktika tekisligida yotuvchi yupqa qalinlikdagi tekislik bilan chegaralangan fazoda joylashadi ( -rasm). Bu ob’ektlar haqida gap ketganda, ularning Galaktikamizning tekisligi sistemacha- sining ob’ektlari deb eslanadi.

7.4 - rasm

Biroq Galaktikamizning boshqa ob’ektlari, xususan, Liraning RR, Sumbulaning W, o‘tayangilarning 1-rusumlilari, submittilar, sharsimon to‘dalar egallagan hajm, nisbatan ulkan ellipsoid bilan chegaralanadi. Shuning uchun ham ular Galaktikamizning sferoidal (ba’zan sferik) sistemacha ob’ektlari deyiladi. Galaktikamiz kinematikasini o‘rganish, u Andromeda tumanligining strukturasiga o‘xshash spiral strukturaga ega ekanligini tasdiqlaydi (7.4 - rasm).