Умумий қисм 1-боб. ГеодезиятўҒрисида умумий маълумотлар 1-§. Геодезия фани ва унинг вазифалари

1.2-шакл.а – катта ёки экваториал ярим ўқ (радиус).
B– кичик ёки қутбий радиус.L – қутблар сиқиқлиги.

Геоидга энг яқин бўлган геометрик шакл, бу кичик ўқи атрофида айлантириш натижасида ҳосил бўлган айланма эллипс, Ер эллипсоиди ҳисобланади. Ҳар бир Давлатда геодезик ишлар учун маълум катталикдаги ер эллипсоиди қабул қилинган бўлиб, бу эллипсоид геоид ичида ундан энг кичик оғишни таъминлайдиган қилиб ориентирланган (жойлаштирилган) бўлади, бунга референц – эллипсоид дейилади.

Ер эллипсоидининг ўлчамлари геодезик ўлчаш натижаларидан фойдаланиб, бир қанча мамлакат олимлари томонидан ҳисоблаб чиқарилган, уларнинг баъзилари 1.1-жадвалда келтирилган.
Ўзбекистон ва мустақил давлатлар ҳамдўстлиги давлатларида 1946 йилгача Бессель томонидан ҳисоблаб чиқилган Ер эллипсоиди ўлчамларидан фойдаланилган. 1946 йилдан шу кунгача Ф.Н.Крас­совский (1878–1948 йиллар) раҳбарлигида ишлаб чиқилган Ер эллипсоиди ўлчамлари геодезик ишларни ҳисоблашда ишлатилади.
Крассовский референц эллипсоидининг ўлчамлари: катта ярим ўқ а = 6 378245 м, кичик ярим ўқ b = 6 356863 м, қутб сиқиқлиги (a– b)/a=1/298,3. Замонавий ўлчашлар шуни кўрсатадики, Крассовский эллипсоиди билан геоид орасидаги оғиш 100– 150 метрдан ошмайди.
1.1-жадвал
Ер эллипсоидининг ўлчамлари.

Олим фамилияси	Ўлчашлар ҳисоблаб чиқарилган йили	Эллипсоид катта ярим ўқининг узунлиги, м	Қутбларнинг сиқиқлиги
Деламбр	1800	6 375653	1:334, 00
Бассель	1841	6 377397	1:299, 15
Кларк	1880	6 378249	1:293, 47
Хейфорд	1909	6 378388	1:297, 00
Крассовский	1940	6 378245	1:298, 30

М.С.Молодинский олиб борган илмий ишлар натижасида олий геодезиянинг асосий вазифаси геоид шаклини эмас, балки ернинг гравитацион майдони ва табиий юзасини ўрганиш учун геоид шаклига яқин келадиган квазигеоид деб аталадиган ёрдамчи юзани таклиф этди. Океанлар сатҳида геоид ва квазигеоид юзалари бир-бирига мос келади, уларда қуруқликни текисликларидаги фарқи бир неча сантиметрга тенг, тоғли ҳудудларда энг кўпи билан 1÷2 м га фарқ қилади. Шунинг учун кўпчилик масалаларни ечишда геоид билан квазигеоид бир-бирига тўғри келади деб қабул қилинади.

Ер сунъий йўлдошларини кузатиш ва астрономик– геодезик ва гравиметрик ўлчашлар ёрдамида 1980 йилдан халқаро геодезик референц эллипсоид ўлчамлари деб a= 6 378137 м, параметрлар қабул қилинган.
Инженерлик ҳисоблаш ишларида эллипсоид унга ҳажм жиҳатидан тенг бўлган шар билан алмаштирилиши мумкин, яъни


, (1.3)
бундан
(1.4)

Крассовский референц эллипсоиди учун Ер шарининг радиуси R=6371,11 км.га тенг бўлади.