Umaraliyeva eliza yigitaliyevna

Feygenbaum qonuni.

Amerikalik fizik olim Feygenbaumning ajoyib kashfiyotlaridan biri matematik, fizik, kimyoviyva ijtimoiy soxalardagi sistemalarni grafik ko’rinishida ifadalaydi. Feygenbaum bu faktlarni nazariy jihatdan vaqtning ikkilamchiligini hisobga olib bu sistemalarni differensial tenglama ko’rinishida tasvirlaydi. Feygenbaumning qonuni quyidagicha: “O’tishning bunday qonuni umumiydir yani barcha sistemalar uchun bir xildir”. Demak, parametrini mazmuni, ikkilamchilikka o’tayotganda quyidagi munosabatni qoniqtiradi:

(1.22)

Bu yerda o’zgarmas konstanta (Biz qanchalik kritik nuqtasiga yaqinlashganimiz sari tenglik aniqlashib boradi). Aytish mumkinki vaqtning ikkilamchiligidan kelib chiqqan xaosning paydo bo’lishi tabiat qonuniyatlarining fundamental asoslaridan biridir. Feygenbaumning qonuniyatlarini ko’rinishlaridan biri bifraksialangan daraxtning aylanasidagi (xaosga) o’tish nuqtasi shunga o’xshash tasvirlarni tashkil qiladiki bu tasvir kichik mashtablarda 10-rasm ko’rinishida ifodalanadi.

Rasm.20. Bifurkatsion daraxtidagi o’z-o’ziga o’hshashlik.

Rasm.20da aylananing kritik nuqtasi Asta katta masshtabda har bir ajratilgan to’g’ri burchak kattalashtirilgan holda berilgan. Bu masshtabda gorizontal o’q ga teng deb hisoblanadi. Kritik nuqtaga nisbatan nuqtalar vertikal o’q marta (Feygenbaum ikkinchi universal konstantasi) x=0 nuqtasiga nisbatan o’zgaradi (minus belgisi mo’ljalning o’zgarishi kartinka teskarisiga aylantiriladi).