[уМ сатри. Инкор, конъюнкция, дизъюнкция, эквиваленция ва

деб ат алади ва А ф В куринишда белгиланади.
А ва В ф орм улаларнинг тенг кучли булиш -булм аслиги 
улар учун тузилган чинлик жадваллари ёрдам ида аник да- 
нади.
М и с о л л а р . 1. х ч у = А в а В = х - > у  формулалар б е р и л ­
ган булсин.
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

X
У
X
х v y
х - ^ у
ч
ч
ё
ч
ч
ч
ё
ё
ё
ё
ё
ч
ч
ч
ч
ё
ё
ч
ч
ч
Ж адвалдан куриниб турибдики, туртала кийматлар сатри 
учун А ва В формулаларнинг мос кийматлари бир хил. Д ем ак, 
таърифга асосан А = В.
2. x v x = x тенглик исбот эти лси н . A = x v x , В = х.
XV X
ч
ч
ё
ё
Д ем ак , жадвалга асосан А - В.
3. А = (x v х ) л у, В = у.
л:
У
X
X V X
(
i v i
)
a
^
ч
ч
ё
ч
ч
ч
ё
ё
ч
ё
ё
ч
ч
ч
ч
ё
ё
ч
ч
ё
Д ем ак, (x v .x ) л у = _у.
Х удди шу каби куйидаги тенг кучлиликларни исботлаш  
м ум к и н .
4. x v х = у v у
 
. 
5. 
x v ( x a ^ ) = x .
6. ( x v х ) - ^ у  = ( х л х ) v y . 
1. x v ( y / \ z ) = { x v y ) A ( x v z ) .  
Э квивалентлик билан тенг кучлилик орасидаги ф аркни 
туш униш учун уларни алгебраик тенглам а ва айният би л ан
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

солиш тирам из. Тенглам а (масалан, 2х + у =  10) харф ларнинг 
айрим кийматлари (м асалан, х = 4, у  = 2 ) учун баж арилиб, 
бош ка кийматлар (м асалан, х = 1, у = 2) учун баж арилмайди. 
Шунга ухш аш , эквивалент лик А 
В д е б , ш ундай (масалан, 
a'^CXjA-Xj)) м у л о \а за га айтиладики, унга х ,, х 2, ..., х п харф - 
ларининг урнига би р хил конкрет мулохазалар куйилганда 
у чин киймат кабул килиб, бош ка конкрет кийматлар куйил- 
ганда ёлгон кийм атни кабул килади. Айният д еб , ш ундай 
тенгликка (м асалан, а- - b2 = (а - b){a + b)) айтиладики, у 
узида катнаш адиган барча \а р ф л а р учун бажарилади. Ш унга 
ухшаш, А = В мулохазада катнаш адиган барча х ,, х 2, ..., хп 
харф ларининг урнига ихтиёрий конкрет мулохазалар куйил- 
ганда у чин кий м ат кабул килса, бун дай м улохаза т енг 
кучлилик дейилади.
Алгебрада айни й иф одаларни б и р -б и р и билан алм аш ­
тириш мумкин булганидек, м антик алгебрасида тенг кучли 
мулохазаларни (ф орм улаларни) хам б и р -б и р и билан алм аш ­
тириш м умкин. Бу эса мураккаб ф ормулаларни (м улохаза­
ларни) соддалаш тириш и м к онини беради.
Биз тенглама ва айният билан эквивалентлик ва тенг