|
5.2.
Математическое моделирование в экономических исследова-
ниях
Принципы классификации математических моделей
Математическое моделирование
является одним из основных
инструментов научных исследований в экономике и менеджменте,
24 Орехов А.М. Методы экономических исследований: учебн. пособие. — М.: ИНФРА-М, 2009. — 392 с.
125
что привело к созданию значительного числа экономико-
математических моделей
25
. Математическая модель является при-
ближенным представлением реальных объектов, процессов или сис-
тем, выраженным в математических терминах и сохраняющим суще-
ственные черты оригинала.
Математические модели
в количествен-
ной форме, с помощью логико-математических конструкций, описы-
вают основные свойства объекта, процесса или системы, его парамет-
ры, внутренние и внешние связи. Отдельные категории моделей, по-
лучившие широкое распространение в научных исследованиях в об-
ласти экономики и менеджмента, представлены в таблице 5.1
26
.
Таблица 5.1
Категории моделей
№
п/п
Категория
Процесс и цель
Методы представления
1.
Оптимизация за-
дач с несколькими
альтернативами
Найти лучшее решение
из небольшого количе-
ства альтернатив
Деревья решений. Таб-
лицы решений
2.
Оптимизация че-
рез алгоритм
Найти лучшее решение
из большого или беско-
нечного числа альтерна-
тив, используя процесс
пошагового управления
Линейные и другие мо-
дели
математического
программирования; се-
тевые модели
3.
Имитационные
модели
Нахождение приемлемо-
го решения, или лучшего
среди проверенных аль-
тернатив, с использова-
нием экспериментов
Различные методы ими-
тационного моделирова-
ния
4.
Эвристика
Найти приемлемое реше-
ние, используя правила
Эвристическое програм-
мирование; экспертные и
интеллектуальные сис-
темы
5.
Другие модели
Нахождение
ситуации
что–если (what - if), ис-
пользуя правила
Финансовое моделиро-
вание
6.
Предсказатель-
ные модели
Предсказание будущего
на основе данного сце-
нария
Модели прогнозирова-
ния; Марковский анализ
25
Хазанова Л.Э. Математическое моделирование в экономике. —М.: Издательство БЕК,1998.-141с.
26
Когнитивная бизнес-аналитика: Учебник / Под науч. ред. д-ра техн. наук, проф. Н.М. Абдикееа. ─ М.: ИН-
ФРА-М, 2010. 511с. + CD-R. ─ (Высшее образование).
126
Оптимизация с несколькими альтернативами
предполагает соз-
дание модели, позволяющей найти решение из конечного числа аль-
тернатив, представленных в виде таблицы или графа с их прогнози-
руемыми вкладами в достижение цели и вероятностями осуществле-
ния таких вкладов. Модели, реальные процессы и явления в которых
описываются в виде явных функциональных зависимостей (уравне-
ний линейных или нелинейных, дифференциальных или интеграль-
ных, систем этих уравнений), получили название
аналитических мо-
делей.
Их применение в экономике и менеджменте ограничено слож-
ностью исследуемых процессов и явлений, когда аналитические зави-
симости не всегда возможно построить. В этом случае исследователи
прибегают к
имитационному моделированию
.
Имитационное моделирование
представляет собой численный
метод проведения вычислительных экспериментов средствами ин-
формационных технологий и систем с математическими моделями,
имитирующими поведение реальных объектов, процессов, явлений во
времени в течение заданного периода. Его реализация основывается
на совокупности методов алгоритмизации функционирования объек-
тов исследований, программной реализации алгоритмических описа-
ний, организации, планирования и выполнения средствами информа-
ционных технологий экспериментов с математическими моделями,
имитирующими функционирование исследуемые процессы и явления
в течение заданного периода. Термин «имитационное моделирова-
ние» означает, что мы имеем дело с такими математическими моде-
лями, с помощью которых нельзя заранее вычислить или предсказать
поведение системы, а для предсказания поведения системы необхо-
дим вычислительный эксперимент (имитация) на математической
модели при заданных исходных данных.
Эвристика
─ специальные методы решения задач (эвристиче-
ские методы), которые обычно противопоставляются формальным
методам решения, опирающимся на точные математические модели.
Использование эвристических методов (эвристик) сокращает время
решения задачи по сравнению с методом полного ненаправленного
перебора возможных альтернатив; получаемые решения не являются,
как правило, наилучшими, а относятся лишь к множеству допусти-
мых решений.
Предсказательные модели
основываются на методах прогнози-
рования и имеют важное значение в исследовательских проектах, на-
правленных на повышение эффективности экономики и менеджмента.
127
Do'stlaringiz bilan baham: |
