Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2010 удк ббк рецензент

Вода в горных породах. Фильтрация в грунтах


В зависимости от состояния воды в порах грунта различают воду в виде:
- водяного пара;
- гигроскопической воды, конденсирующейся на поверхности частиц и удерживающейся их молекулярными силами;
- пленочной, удерживающейся молекулярными силами почвенных частиц и воды;
- свободной.

Рис.1.9.2. Грунтовые воды: а) до момента появления гравитационной воды; б) при наличии гравитационной воды (в центре поры находится воздух)


В свободном состоянии вода удерживается в почве за счет сорбционных сил и капиллярных свойств почв или грунтов. Такая вода, заполняющая поры почвы и передвигающаяся под влиянием сил тяжести, называется гравитационной. При полном насыщении водой почвогрунтов, когда заполнены все поры, движение воды происходит вслед­ствие гидродинамического давления. Гравитационную воду часто называют грунтовой водой. Движение грунтовой (или гравитационной) воды в пористой среде называется фильтрацией, измеряемой скоростью и количе­ством воды, протекающей в единицу времени через единицу площади, выделенную в пористой среде.
Закономерности движения жидкости в пористой среде установлены в середине прошлого века французским инженером Дарси.
Закон Дарси обычно формулируется так: «Скорость фильтрации пропорциональна градиенту».
v=kI; (1.9.2)
где I – градиент напора (уклон); k – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом фильтрации.
Коэффициент фильтрации имеет размерность скорости, то есть он равен скорости фильтрации при градиенте, равном единице. Коэффициент фильтрации является мерой водопроницаемости грунта. Грунты, имеющие значение коэффициента фильтрации меньше
0,1 м/сут., можно условно считать водоупорными. Такие грунты трудно поддаются дренированию.
Движение фильтрационного потока со свободной поверхностью, в каждой точке которого имеется атмосферное давление, называется безнапорным.
Свободная поверхность фильтрационного потока называется депрессионной поверхностью.
Умножая обе части уравнения (1.9.2) на площадь сечения w, формула Дарси может быть представлена в следующем виде через фильтрационный расход Q:
;
тогда
Q=w∙k∙I; (1.9.2)
где v - скорость фильтрации в точке фильтрационного потока;
I - пьезометрический уклон в той же точке; k - коэффициент фильтрации.
Коэффициент фильтрации зависит от рода грунта, от вязкости фильтрующей через грунт воды и от температуры воды. Ориентировочные значения коэффициента фильтрации для различных грунтов приведены в табл.1.9.1.
Таблица 1.9.1
Коэффициенты фильтрации для различных грунтов.

Породы	Коэффициент фильтрации в м/сут.	Породы	Коэффициент фильтрации в м/сут.
Галечник чистый	>250	Песок мелкозернистый, глинистый	2-1
Гравий чистый	200-100	Супесь	0,7-0,20
Гравий с песком	150-75	Суглинок	0,4-0,005
Песок крупный гравелистый	100-50	Глины	0,005 и меньше
Песок крупный	75-25	Торф малоразложившийся	4,5-1,0
Песок средний	25-10	Торф среднеразложившийся	1,0-0,15
Песок мелкий	10-2	Торф сильноразложившийся	0,15-0,01

Уравнение безнапорного движения грунтовой воды - формула Дюпюи

Неравномерное плавно изменяющееся движения грунтовой воды описывается формулой Дюпюи, которая может быть представлена следующим образом:

, (1.9.3)
где v - средняя скорость в плоском вертикальном живом сечении;
- уклон кривой депрессии в точке, принадлежащей данному живому сечению.
В отличие от формулы Дарси, здесь скорость выражается через уклон свободной поверхности и определяется для плавно изменяющегося фильтрационного потока.

На рис.1.9.3 приведена расчетная схема фильтрации воды из оросительного канала для выведения дифференциального уравнения Дюпюи.

Рис.1.9.3. Расчетная схема фильтрационного потока из оросительного канала.
В соответствии с формулой Дюпюи (1.9.3) скорость фильтрации будет равна:

При рассмотрении сечений I -I и II-II выражение для уклона примет следующий вид:
,
тогда удельный фильтрационный расход
,
или
- уравнение Дюпюи. (1.9.4)
Пользуясь уравнением Дюпюи, можно построить кривую депрессии (проекцию депрессионной поверхности при решении плоской задачи) грунтового потока воды и определить фильтрационный расход.
Заладимся промежуточным сечением А-А (рис.1.9.3) и обозначим:
h_х – ордината депрессионной поверхности в произвольном сечении А-А;
При этом х – длина пути фильтрационного потока от сечения А-А до разгрузки в водоем. Разделив обе части уравнения Дюпюи на величину k для сечения А-А получаем:
,
отсюда
,
Задаваясь различными значениями х можно рассчитать h_х и построить кривую депрессии.
Если в последнее уравнение подставить выражение для q из уравнения Дюпюи, то можно получить следующее уравнение для кривой депрессии:
. (1.9.5)
Как видим, k в это выражение не входит. Следовательно, можно сделать вывод, что в случае однородного грунта поверхность депрессии не зависит от k. При заданных h₁ и h_II кривая депрессии будет совершенно одинаковой для песка и для глины.
От коэффициента фильтрации зависит только фильтрационный расход: величина расхода прямо пропорциональна величине коэффициента фильтрации.