Учебно-методическое пособие Для студентов экологических специальностей Издательство Казанского федерального

Загрязнения на единицу продукции. Последнее уравнение системы (5.4) описывает изменение во времени величины загрязнений на единицу продукции. Решение (5.4) легко может быть записано в форме

p(t)  e^{ t}
(5.12)

Отсюда следует, что количество загрязнений, образующихся в результате производства единицы продукции уменьшается с постоянной скоростью  . Коэффициент  характеризует уровень технологичности производства, т.е. чем больше коэффициент  , тем меньший вред приносит
экономика окружающей среде. В дальнейшем решение (5.12) подставляется в уравнение (5.3), и система (5.1–5.4) сводится к системе трех уравнений.
Система (5.1–5.3) представляет собой систему обыкновенных

дифференциальных уравнений для трех функций
значения параметров модели взяты из работы [4]:
x,y,z . Начальные условия и

₁  0.04,
₂  1.375,
  0.1375,
  0.01,


Население:
2
 2.5,
₃  4,
  0.18,
  15

Экономика: 

0.02,

 0.1,
  2

Окружающая среда:
k  2, 
0.02, 
 1, 
 2, 
0.1,  1

Контроль: 

0.5,

  2

Начальные условия
x(0) 
y(0) 