Учебно-методический комплекс по предмету обсуждена на заседании кафедры «Химическая технология»

Выражения для работы и теплоты:

Процесс	Работа	Теплота	Уравнение состояния газа
Изотермный			PV=const
Изохорный	0
Изобарный
Адиабатный		0

Выражение для взаимосвязи молярной теплоемкости идеальных газов при постоянном давлении C_p и при постоянном объеме C_V имеет вид:

(1.8)

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме без учета энергии колебательного движения, т.е при сравнительно невысоких температурах, равна:

Для однотомных молекул

Для двухтомных и линейных многоатомных молекул

Для нелинейных трехатомных и многоатомных молекул

При решении задач следует обращать внимание на размерность исходных величин. Так, например, для проверки размерности объема при расчете по уравнению Менделеева - Клапейрона, исходя из размерности исходных величин

Дж=н·м








Пример

Диоксид углерода в количестве 88 гр. находится при 20^°С и давлении 1,013.10⁵Па.

Определить
а) при изотермном расширении до объема 0,2 м³
б) при изобарном расширении до того же объема
в) при изохорном нагревании до достижения давления 2,026·10⁵ Па,
г) при адиабатном сжатии до 2,026·10⁵ Па.
Принять, что СО₂ подчиняется законам идеальных газов, а истинная
молярная теплоемкость СО₂ при постоянном давлении постоянна и равна
37,1 Дж/(моль·К)
Решение.
а) для изохорного расширения


и

Число молей СО₂ в 88 гр. составляет 2

Первоначальный объем определим по уравнению

м³

Количество теплоты равно

б) для изобарного процесса

Работа расширения газа в изобарном процессе

Из уравнения (1.6)

в) для изохорного процесса

Теплоемкость при

Тогда:

г) для адиабатного сжатия.

Коэффициент

Из уравнения (1.3)

Выражая конечный объем V₂ из уравнения адиабаты

получим



5-Практическая занятия
Тема: Расчет жидкого и газообразного оборудования
Истинная теплоемкость при постоянном объеме и давлении определяется соотношениями:


(2.1)

Средняя теплоемкость в интервале температур от Т₁ до Т₂ определяется соотношением

(2.2)


- количество теплоты, вызвавшее изменение температуры от Т₁ до Т₂.
Различают молярную и удельную теплоемкость.

Размерности теплоемкостей:

Молярной С = Дж/(моль·К)
Удельной с = Дж/(г·К)
Зависимость теплоемкости от температуры для практических расчетов выражают в виде степенных рядов.


(2.3)


(2.4)


- эмпирические коэффициенты, справедливые для данного интервала температур.
Для определения средней теплоемкости пользуются соотношениями:


(2.5)

Для вычисления истинной теплоемкости по средней используют соотношения:.

(2.6)
Количество теплоты, затраченное на нагревание n молей вещества от Т₁ до Т₂ определяется из соотношений.


(2.7)


(2.8)

Теплоемкость–функция температуры. Количество теплоты определяется уравнением:

(2.9)
Пример
Пример 1. Вычислить среднюю молярную теплоемкость аммиака в интервале температур от 200 до 800 К, если выражение для зависимости его истинной теплоемкости от температуры в этом температурном интервале имеет вид

Решение.
Среднюю теплоемкость рассчитывают по уравнению (2.5) с учетом (2.3)

Пример 2. Определить количество теплоты, поглощенное при нагревании 1120 кг СаО то 300 до 1000К, если его истинная молярная теплоемкость в этом интервале температур выражена уравнением.

Решение. Из уравнения (1.17)

Задачи

1. 
   Зависимость молярной теплоемкости Са₃ (РО₄)₂ от температуры выражается уравнением.
   

В интервале температур от 273 до 1373 К. Найти изменение энтальпии при нагревании этого вещества от 600 до 900 К.

2. Вычислить изменение энтальпии азота при охлаждении1 м³ дымовых газов от 230 до 15⁰С. Содержание азота в дымовых газах 80 % (об.). Зависимость истинной молярной теплоемкости от температуры имеет вид.


Дж/(моль ·К)

3. Истинная молярная теплоемкость водяного пара выражается уравнением

Дж/(моль·К)

Какое количество теплоты выделится при охлаждении 90 гр. пара от 307 до 100 ^°С при постоянном давлении 1,013.10⁵ Па.

1. 
   Комната имеет площадь 20 м² и высоту 4м. Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть воздух в этой комнате от 10 до 20 ^°С при полной термоизоляции, если для азота и кислорода истинная молярная теплоемкость.
   

Дж/(моль·К)

4. 
   Средняя удельная теплоемкость СО₂ при постоянном давлении в интервале температур от 0 до 1000 ⁰С выражается уравнением.
   

Дж/(г·К)

Найти истинную молярную теплоемкость СО₂ при 500 ^°С.