Учебно-методический комплекс по дисциплине: «деньги и банки» ташкент 2018 2

 
 
Тема 17. Операции коммерческих банков 
Задача 1.
Банк выдал кредит в сумме 6 000 000 сум. на 2 года по годовой ставке 
сложных процентов 15% годовых. Кредит должен быть погашен единовременным 
платежом с процентами в конце срока. Определить:
а) наращенную сумму долга,
б) сумму полученных банком процентов.
Решение:
а)S=P*(1+i)ⁿ= 6 000 000*(1+0,15)*(1+0,15)=7 935 000 сум
б)D=7 935 000-6 000 000=1 935 000 сум
Ответ: наращенная сумма долга 7 935 000 сум., сумма полученных банком процентов 
1 935 000 сум
Задача 2. 
Заемщик берет ссуду на сумму 120 000 сум сроком на 3 месяцев. Через 3 
месяцев заемщик погашает ссуду и выплачивает 3 000 сум. процентов по ней. Определить 
годовую ставку простых процентов по ссуде.
Решение:
I=Pni
3000=120 000*3/12*i
i=0,1=10%
Ответ: годовая процентная ставка по ссуде 10%
Задача 3. 
Банк выдал первому заемщику кредит на сумму 150 000 сум. сроком на 2 
месяца по ставке 15% годовых и второму заемщику - на сумму 250 000 сум. сроком на 3 
месяца по ставке 20% годовых. Определить сумму полученных банком процентов по 
предоставленным кредитам.
Решение:
I=Pni=150 000*2/12*0,15+250 000*3/12*0,2= 3750+12500=16250сум.
Ответ: сумма полученных банком процентов 16 250 сум.
Задача 4.
Приведены данные баланса банка, тыс. сум.
Требуется:
а) рассчитать коэффициент мгновенной ликвидности (Н2), сравнить с нормативным 
значением;

---

336 
б) рассчитать показатель текущей ликвидности (Н3), сравнить с нормативным 
значением.
Решение:
а) Н2=Лам/Овм*100%=150 000/1 700 000*100%=8,8%
Минимально допустимое значение норматива Н2 устанавливается в размере 15%. 
Н2<20%, это означает, что банк не способен выплатить свои обязательства перед 
вкладчиками на текущий момент времени.
б) Н3=Лат/Овт*100%=2 500 000/4 500 000*100%=55,55%
Минимально допустимое значение норматива Н3 устанавливается в размере 50%. 
Н3>50%, это означает, что банк может в полной мере обеспечить соответствие сроков, на 
которые привлекаются денежные средства вкладчиков, срокам и суммам денежных 
средств, на которые эти привлечённые средства в виде вкладов до востребования 
размещаются банком через его активные операции, услуги, сделки. 
Простые проценты – это метод расчета дохода кредитора об предоставлении денег в 
долг заемщикам. 
В банковской практике этот метод обычно применяется если срок ссуды меньше 
одного года (кварталы, месяцы, дни). 
Основная пропорция характеризующая простые проценты имеет следующий вид: 
K / Y = 100 / P * t 
K – капитал (займ, ссуда) за использование которого заёмщик выплачивает 
определённый процент. 
Y – процентный платёж или доход получаемый кредитором от заёмщика за 
использование денежной ссуды, т. е. цена долга для заёмщика, обычно его называют 
просто процентом. 
P – процентная ставка ( или норма процента) показывающая сколько денежных 
единиц должен заплатить заёмщик за пользование 100 единицами капитала, в 
определённом периоде времени (за год). 
T – время выраженное в годах (количество лет). 
Сущность простых процентов заключается в том, что они начисляются на одну и 
туже величину капитала в течении всего срока ссуды. 
Пример. 1. 
Определим какой процентный платёж заплатит заёмщик кредитору за пользование 
кредитом если К, Р=5%. 
Из основной пропорции имеем 
Y=(K * P * t ) / 100, если t=1, тогда заёмщик имеет Y = (K * P)/ 100 
Одномесячный процентный платёж за один месяц. 
Y = ((K * P)/100)/12=(K*P)/1200, 
а для n месяцев Y=(K*P*n)/1200. 
Аналогично однодневный платёж определяется таким же образом, однако следует 
помнить, что в практике применяются два случая: 
А) величина рассчитываемого года принимается 360 дней; 
Б) 365 дней, если високосный год 366 дней. 

---

337 
Чаще всего используется деление числа дней на 360, если t (время выраженное в 
годах) вычисляется таким способом, то полученный процент – называют обыкновенным 
простым процентом, а во втором случае – точным простым процентом. 
Следовательно для случая А), если t=360, то Y – однодневный процентный платёж: 
А) Y=((K*P)/100)/360=(K*P)/36000 
Б) Y=((K*p)/100)/365=(K*P)/36500 
Для d дней: 
А) Y=((K*P)/36000)*d 
Б) Y=(K*P*d)/36500 
В мировой практике при расчёте процента используется понятие процентное число и 
процентный ключ (дивизор). 
Для вычисления процентного платежа, числитель и знаменатель разделим на 
процентную ставку (Р) 
Y=((K*P*d)/Р)/(36000/P) = (K*d)/Д, где 
Kd – называется процентным числом, а 
Д - процентный ключ или дивизор (36000/d)=Д. 
В случае когда известна величина капитала (К), для расчёта процентного платежа 
пользуемся выведенными пропорциями. 
В мировой практике такой расчёт называется- расчётом от ста (начисление процентов 
в конце периода). 
Однако при расчёте величины процентного платежа не всегда известен размер 
капитала (К), могут быть такие ситуации, что известна только величина капитала 
уменьшенная или увеличенная на процентный платёж. 
Воспользовавшись дальнейшими свойствами пропорции соотношение можно 
записать следующим образом: 
1)
K/100=(K±Y)/((100±(P*t))=Y/(P*t) 
2)
K/1200=(K±Y)/((1200±(P*n))=Y/(P*n) –для месяцев 
3)
K/36000=(K±Y)/((36000±(P*d))=Y/(P*d) – для дней 
Такие пропорции применяются, если известна величина капитала увеличенная или 
уменьшенная (±) на процентный платёж (Y), - такие расчеты называются соответственно: 
- расчёты меньше ста 
- расчёты больше ста. 
Из пропорций можно определить величину капитала и процентного платёжа. 
Итоговая формула: 
(K±Y)*36000 
K=______________
36000 ± Pd 
(K±Y)* Pd 
Y =___________ или 
36000±Pd 
(K±Y)*d 
Y = _________ 
Д ±d 
Задача
Между двумя капиталами разница в 300 ден.ед.. Капитал большего размера вложен 
на 6 месяцев при ставке 5%, а капитал меньшего размера на рок 3 месяца, при ставке 6%. 

---

338 
Процентный платёж за второй капитал равен двойному проценту платежа за первый 
капитал. 
Найти величины капиталов. 
Решение. 
К1=К д.е. – первый капитал, m1=3, Р1=6% 
К2= К+300 д.е. –второй капитал (больший), m2=6 мес., Р2=5% 
Y1=2*Y2 
K/Y=100/(P*t); K/Y=1200/(P*m) 
Y2=2*Y1 
2 *(( К1* Р1* m1)/1200) =(K2*P2*m2)/1200 
2*K*6*3=(K+300)*5*6 
6K=1500+5K 
K=1500 
K2=1500+300=1800 
Ответ: К1=1500 
K2=1800 
Задача 
На сколько лет должен быть вложен капитал К, при :% годовых, чтобы процентный 
платёж был равен тройной сумме капитала? 
Решение: 
Р=6% 
К 
Y=3K 
Y=(K*P*t)/100 
T=(100*Y)/(K*P) = (100*3K)/(K*6)=50 лет 
Ответ:t=50 лет. 
Задача
. 
Капитал 1000 д.е. вложен в банк на 6 месяцев, при 6 % годовых. 
Найти величину капитала, которая будет получена через 6 месяцев? 
Решение: 
К0 = 1000 д.е. 
m=6 
P=6% 
_______ 
K-& 
Y=(K*P*m)/1200=(1000*6*6)/1200=30 
K=1000+30=1030 
Ответ: К=1030 
Задача
. 
За какое время капитал величиной 45000 ден.ед., вложенный под 4 % годовых ( в 
году 360 дней), увеличится на такую же величину, как и капитал 60000 ден. ед., 
вложенный с 10 марта по 22 мая под 5,74 % годовых ( в году 365 дней). 
Решение 
К1- 45000 д.е. 
Р1 – 4% 
К1 – 60000 д.е. 
Р2 -5,75% 
d2 = 21+30+22 = 73 

---

339 
Y1 - ? 
Y2 - ? 
Y2 = (K2*P2*d2)/36500 = (60000*5?75*73)/36500 = 690 
d1 = (36000*690)/(45000*4) = 138 
Ответ: Y2 = 690 ; d1 = 138. 
Задача
. 
Капитал 2000 д.е. , был вложен в банк с 6.06 по 17.08, под15 % годовых. 
Найти величину капитала по 17.08 и величину капитала с условием, что договор был 
продлён до 17.09? 
К0 – 2000 д.е. 
d – 24+31+17 = 72
Р -15% 
----------- 
d2 =31 
Y1= ( K*d*P)/36000=(2000*72*15)/36000= 60 
K = K0 +Y1 = 2060 
Y2 = (2060*31*15)/36000 = 26,6 
K2 = 2060+26,6 = 2085,6 
К – капитал с наращенным процентом. 
К0 – первоначальный капитал. 
Y=K*H*t 
К = К0 * (1+P*t) 
Ответ: K = 2060д.е ; Y2 = 26,6%. 
Задача
. 
Вкладчик вложил в банк 15000 д.е., под 5% на 8 месяцев. 
Какой доход он получит? 
К0 -15000 
P – 5% 
m – 8 
Y -? 
Y=(K*H*m)/1200=(15000*5*8)/1200=500 
Ответ: Y=500 д.е.. 
Задача
.
Капитал равный 10000 ден.ед., вложен а банк на 4 месяца под 6% годовых. 
Найти наращенную величину капитала? 
Решение: 
К -1000; m – 4; P – 6%; Y - ? 
Y = (10000*4*6)/1200 = 200 д.е.. 
К0 = 10000+200 = 10200 д.е. 
Ответ: К0 = 10200 д.е.. 
Задача
В банк был вложен капитал 20000 д.е. по 12% годовых. 
Найти процентный платёж и наращенный капитал за два года? 
Решение. 

---

340 
К0 – 20000 д.е. ; P – 12; t -12%; К -?; Y - ? 
Y = (20000*12*2)/1200 = 4800 д.е. 
К = 20000+4800 = 24800 д.е. 
Ответ: К=24800 д.е. 
Ответ: Р = 53,3 .