Пусть однородная линия с волновым сопротивлением Z0 нагружена на сопротивление Zн (рис.1). Как и в любом сечении линии, напряжение на нагрузке равно сумме напряжений падающей и отраженной волн: и1 + и2 = ин
Рис. 1
То же имеем для тока: i1 + i2 = iн.
Эти уравнения можно записать в комплексном виде: U1 + U2 = Uн; I1 +I2 = Iн. Так как I1 = U1/Z0; I2 = –U2/Z0; Iн = Uн/Zн, то U1 + U2 = IнZн; U1 – U2 = IнZ0, откуда U1 = (1/2)Iн(Zн + Z0);
U2 = (1/2)Iн(Zн – Z0).
Коэффициентом отражения по напряжению называют отношение напряжения отраженной волны к напряжению падающей волны:
Котр = U2/U1 = (Zн – Z0)/(Zн + Z0) (1)
В общем случае коэффициент отражения является комплексной величиной. При сопротивлении нагрузки, равном волновому сопротивлению (т. е. При Zн = Z0), коэффициент отражения равен нулю. Следовательно, если к отрезку линии подключено сопротивление, равное волновому сопротивлению линии, то он ведет себя как бесконечная длинная линия.
Реактивная нагрузка. Пусть Zн = jxн. В данном случае коэффициент отражения
Котр = –(Z0 – jxн)/(Z0 + jxн).
Модуль коэффициента отражения Котр = 1
Следовательно, при чисто реактивной нагрузке любой величины падающая волна полностью отражается.
Do'stlaringiz bilan baham: |