U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

Natija: Agar 
  hodisa   hodisaga bog„liq bo„lmasa,   hodisa ham 
  hodisaga bog„liq bo„lmaydi.  
Isboti: Agar  (2) va (3) formulalarni taqqoslab, 
        
 
              
 
    
tenglikni hosil qilamiz. 
 
 
           ekanini ehtiborga olsak, u holda 
        
 
                  
tenglikdan 
 
 
           kelib chiqadi.  
Bog„liqmas  hodisalarning  birgalikda  ro„y  berish  ehtimolligi  ehti-
mollarning  ko„paytirish  qoidasi  va  bog„liqmas  hodisalarning  xossa-
laridan kelib chiqadi. 
Teorema.  Ikkita  bog„liqmas  hodisalarning  birgalikda  ro„y  berish 
ehtimolligi bu hodisalarning ehtimolliklari ko„paytmasiga teng: 
                                                
Isboti:  Ehtimollarning  ko„paytirish  teoremasi  va  bog„liqmas 
hodisalarning xossalarini e‟tiborga olsak, 
                
 
                  
kelib chiqadi.  
Bu teoremani quyidagicha umumlashtirishimiz mumkin:  
Teorema.  O„zaro  bog„liqmas  bo„lgan  bir  necha  hodisalarning 
birgalikda  ro„y  berish  ehtimolligi  bu  hodisalar  har  biri  ro„y  berish 
ehtimollarining ko„paytmasiga teng: 
   
 
   
 
       
 
       
 
       
 
           
 
                    

---

 
88 
Hodisalarning juft-jufti bilan bog„liqmasligidan ularning birgalikda 
bog„liqmasligi kelib chiqmaydi.