103
formula bo„yicha
hosil qilamiz.
va
hodisalar,
va
hamda
va
hodisalarning erkliligidan:
(
) (
)
(
)
(
)
[
]
[
]
izlanayotgan ehtimollik kelib chiqadi.
4-misol. Kuchlanishni orttirilganda ketma-ket ulangan uchta ele-
mentdan birining ishdan chiqishi natijasida elektr zanjirida uzilish ro„y
berishi mumkin. Elementlarning ishdan chiqish ehtimolligi mos ravishda
0,2; 0,3; 0,4 ga teng. Zanjirda uzilish ro„y bermasligi ehtimoli qancha?
Yechish: Aytaylik,
hodisalar mos ravishda birinchi,
ikkinchi va uchinchi elementlarning ishdan chiqishini bildirsin. Ularning
ehtimollari, shartga ko„ra, mos ravishda
ga teng. Unga
qarama-qarshi
hodisalarning ehtimollari:
(
)
(
)
(
)
Zanjirning uzilmasligidan iborat
hodisa
erkli hodisalarning
birga ro„y berishidir:
.
U holda izlanayotgan ehtimollik:
(
) (
) (
)
Misollar
1. Ikki mergan nishonga bittadan o„q uzadi. Birinchi merganning ni-
shonga tekkizish ehtimoli 0,6; ikkinchisiniki 0,8 ga teng. Ikkala mergan-
ning bir paytda nishonga tekkizish ehtimolligi qancha?
J: 0,48
2. O„yin kubi uch marta tashlandi. Birinchi tashlashda juft ochko,
ikkinchi tashlashda 5 ochko, uchinchi tashlashda uchga karrali ochko
tushish ehtimolligini toping.
J:
104
3. Aloqa kanalida bir xil ehtimollik bilan 10 ta signal uzatiladi. Halaqit
mavjudligi uchun uzatilayotgan signallardan to„rttasi buziladi. Tavakka-
liga olingan uchta signaldan kamida bittasi buzilmasdan qabul qilinish
ehtimoli qancha?
J:
4. Elektr zanjiri ketma-ket ulangan ikkita elementdan tuzilgan bo„lib,
ular biri-biridan erkli ravishda
ehtimollar bilan ishdan
chiqishi mumkin. Zanjirning manbadan uzilish ehtimolini toping.
J: 0,2
5. Shisha idishni mashinaga yuklashda sinish ehtimoli 0,06 ga, tashish
vaqtida sinish ehtimoli 0,05 ga teng. Shisha idishni sinish ehtimoli
qancha?
J: 0,11
6. Detallarga ishlov berish tizimining buzilishi natijasida sifatsiz detal
chiqish ehtimoli 0,02 ga, stanok buzuqligi tufayli sifatsiz detal chiqish
ehtimoli 0,08 ga teng. Sifatsiz detal chiqish ehtimoli qancha?
J: 0,1
7. Og„zaki imtihon topshirish uchun talaba o„qituvchi bergan uchta
savoldan ikkitasiga javob berishi kerak. Talaba berilishi mumkin
bo„lgan 40 ta savoldan 8 tasiga javob bera olmaydi. Talabaning imtihon
topshirish ehtimoli qancha?
J:
8. Yig„ilgan sxemani tekshirish maqsadida uchta birlik impuls ketma-ket
berilgan. Ulardan har birining o„tish ehtimoli qolgan impulslarning
o„tgan-o„tmaganligiga bog„liq emas va mos ravishda
;
Yuborilgan impulslardan kamida ikkitasining
o„tish ehtimolligini toping.
J: 0,712
9. Uchta mergan nishonga qarata bittadan o„q otishdi. Birinchi mergan-
ning nishonga tekkizish ehtimoli 0,5 ga, ikkinchi va uchinchi
merganlarning nishonga tekkizish ehtimollari mos ravishda 0,6 va 0,7
ekanligi ma‟lum bo„lsa, quyidagi hodisalarning ehtimollarini toping.
a) merganlardan faqat
bittasi nishonga tekkizdi;
b) merganlardan hech bo„lmasa
biri nishonga tekkizdi;
d) uchala mergan ham nishonga tekkizdi;
e) faqat ikkita mergan nishonga tekkizdi;
f) merganlardan hech bo„lmasa biri nishonga tekkiza olmadi.
J: a) 0,29 b) 0,94 e) 0,21 d) 0,44 f) 0,79
105
10. Xaridorga zarur mahsulotning birinchi, ikkinchi va uchinchi
do„konda bo„lish ehtimolligi mos ravishda 0,7; 0,8; 0,9 ekanligi ma‟lum
bo„lsa, quyidagi hodisalarning ehtimollarini toping.
a) zarur mahsulot ko„pi bilan ikkita do„konda bor;
b) zarur mahsulot kamida 2 ta do„konda bor.
J: a) 0,49 b) 0,902
11. Lotereyaning har 10200 ta biletining 100 tasiga turli buyumlar va 30
tasiga esa pul yutuqlari qo„yilgan. Bir dona lotereya bilet egasining
buyum yoki pul yutug„ini yutib olish ehtimolligini toping.
J: 0,013
12. Yashikda 9 ta oq va 12 ta qora shar bor. Tavakkaliga 4 ta shar
olindi. Ularning ichida aqalli bittasi oq bo„lish ehtimolligini toping.
J:
13. Guruhda 30 ta talaba bo„lib, ulardan 10 tasi matematika to„garagiga
qatnashadi. Guruh ichida tavakkaliga 6 ta talaba tanlab olindi. Ularning
ichidan hech bo„lmaganda bittasi matematika to„garagiga qatnashadigan
talaba bo„lishi ehtimolligini toping.
J:
14. Zavodda ishlab chiqarilgan mahsulotning sifatli bo„lish ehtimolligi
0,9 ga teng. Tavakkal tekshirilgan 4 ta buyumdan faqat uchtasi sifatli
bo„lishi ehtimolligini toping.
J: 0,2187
15. Bitta o„q otishda nishonga tekkizish ehtimolligi birinchi mergan
uchun r ga teng, ikkinchi mergan uchun 0,6 ga teng bo„lib, merganlar bir
vaqt o„q uzganda rosa bitta o„qning nishonga tegish ehtimolligi 0,42
bo„lsa, r ni toping.
J: 0,9
Do'stlaringiz bilan baham: 
