Turli foizlarni hisoblash va ularni qishloq xo‘jalik masalalarini echishga tatbiqlari. Oddiy foiz masalalarini yechish

Elementar matematikani qo‘llaniladigan muhim tushuncha va formulalari.

Tekislikda analitik geometriya elementlari.Tekislikda dekart koordinatalar sistemasi.

Математиканинг геометрик масалалар алгебраик усул билан ечиладиган булими аналитик геометрия деб аталади. Аналитик геометриянинг асоси координаталар сули булиб, уни XVII асрда француз математиги ва файласуфи Рене Декарт киритган ва бу усулни купгина геометрик масалаларга тадбик этган. Координаталар усули нуктанинг вазиятини координаталар системасини хосил киладиган бирор чизикларга нисбатан карашга асосланади.

Ихтиёрий тугри чизик олайлик, унда бошлангич 0 нукта танланган, санокнинг мусбат йуналиши “  “ белги билан курсатилган, узунлик бирлиги танлаб, тугри чизикка 0 нуктадан бошлаб жойлаштирилади. Бу тугри чизикни — с о н у к и деб аталади.

М — тугри чизикнинг ихтиёрий нуктаси булсин. ОМ йуналган кесманинг узунлиги ОМ ни карайлик. ОМ нинг йуналиши укнинг йуналиши билан устма-уст тушса ОМ = !ОМ!, агар йуналиши устма-уст тушмаса у холда ОМ = — !ОМ! булади.

!ОМ! — ОМ кесманинг узунлигидир.

М нуктанинг сон укидаги координатаси куйидагича ифодаланади:

С А В

Х

-2 0 3 5

А(3); В(5); С(-2) ва хоказо. Умумий холда А(Х₁); В(Х₂); С(Х₃),._

Икки нукта орасидаги масофани топиш учун куйидаги формуладан фойдаланамиз:

!АВ! = !х₂ - х₁! = !х₁ - х₂! (1)
Энди текисликда ётган нуктанинг вазиятини куриб чикайлик. Иккита узаро перпендикуляр иккита укни олайлик. Бу иккала тугри чизикни кесишган нуктасини О — координата боши деб аталади, горизонтал жойлашган укни ОХ деб белгилаб, — абциссалар уки, вертикал укни эса ОY — ордината уки деб атаймиз.

О


Х ва ОY уклар жойлашган текисликни эса координаталар текислиги деб атаймиз ва ОХY билан белгилаймиз.





м

0

x x
М текисликнинг ихтиёрий нуктаси булсин, унинг вазияти иккита сон билан аникланади. М нуктадан ОХ ва ЪY укларига МА ва МВ перпендикуляр туширамиз. М нуктанинг координаталари М(х; у) — шаклида белгиланади. Бу ерда х-абцисса, у-ордината.

ОХ ва ОY уклар координата текислигини туртта чоракка булади.

I чоракда х>0; y>0

II чоракда х<0; y>0

III чоракда х<0; y<0

IV чоракда x>0; y<0

А(х1; у1) ва В(х2; у2) нукталар орасидаги масофа куйидагича хисобланади:

!АВ!= (х₂ - х₁)²+(у₂ - у₁)² (2)

Энди фазодаги нуктанинг вазиятини аниклашга утамиз. Битта 0 нуктада кесишган ва бир-хил масштаб бирлигига эга булган учта узаро перпендикуляр ОХ, ОУ ва ЪZ уклар фазода тугри бурчакли Декарт координаталар системасини аниклайди ва Y ОХ YZ - шаклида белгиланади. Бу ерда О - координаталар боши