Tugunni kiriting



Download 22,13 Kb.
Sana02.01.2022
Hajmi22,13 Kb.
#307523
Bog'liq
kompyuter grafika


2.11. B-egri chiziq tugunlariga nuqta qo’shish

B-egri chizig'ining tugunlari va nazorat nuqtalari soni uning shakli va parametrik uzunligini o'zgarmagan holda ko'paytirilishi mumkin. Egri chiziqning tugunlari ketma-ketligiga qo'shimcha v tugunni kiriting. (2.9.2)

v qiymati shartlarni qanoatlantirsin va m-tartibli B-egri chiziqning tugunlaridan biri bilan mos tushmasin shartidan ti tugunining i raqamini toping va tugunlar ketma-ketligini tuzing. Yangi egri chiziqda yana bitta tugun va nazorat nuqtalari bo'lishi kerak. Yangi egri chiziqning radius vektorini formula bilan tasvirlaymiz

Yangi egri chiziqning B-splinelari tagiga chizilgan harflar bilan belgilanadi. Tugunlarning qiymatlari tufayli tengliklar bajariladi







Normallashtirilmagan B-splinelar uchun oxirgi tenglik shaklga ega



(2.11.1)

Tenglikni (2.11.1) induksiya orqali isbotlaymiz. To'g'ridan-to'g'ri almashtirish orqali normallashtirilmagan nol tartibli B-splinelar uchun tenglik (2.11.1) bajarilganligini ko'ramiz.



Faraz qilaylik (2.11.1) tenglik (m - 1) tartibli normallashtirilmagan B-splinelar uchun amal qiladi va bu taxmin m-tartibning normallashtirilmagan B-splinelari uchun uning haqiqiyligini nazarda tutishiga ishonch hosil qiling.

Buning uchun (2.8.5) tenglikni (2.11.1) o'rniga qo'ying va hosil qiling.







Ikkinchi va uchinchi shartlarda biz tenglikdan foydalangan holda o'zgartirish kiritamiz



Bu to'g'ridan-to'g'ri hisob-kitoblar bilan tasdiqlanishi mumkin. O'zgartirishdan keyin biz olamiz







Nima u isbotlash zarur edi

Yangi egri chiziq uchun tenglik

B-splinelar mustaqil bo'lgani uchun biz tenglikni olamiz







Oxirgi tenglikka egri chiziqning B-splinelari ifodasini (2.9.2) yangi egri chiziqning B-splinelari bilan almashtiring.











Shartlarni qayta tartibga solgandan so'ng, biz olamiz











yozuvini kiriting va yangi egri chiziqning nazorat nuqtalarini shartlarda ifodalovchi tengliklarni oling. nazorat nuqtalarining рj





Olingan tengliklarda (2.9.1) egri tugunini kiritish uchun nazorat nuqtalarini ularning og'irliklariga ko'paytirish kerak. Yangi egri chiziqning nazorat nuqtalarining og'irligi dastlabki egri chiziqning nazorat nuqtalarining og'irliklari orqali shunga o'xshash formulalar bilan ifodalanadi:









B-egri chiziqli tugunlar ketma-ketligiga kiritiladigan yangi tugun mavjud tugun bilan mos kelishi mumkin, masalan, Shunday qilib, yangi tugunni bir necha marta kiritish mumkin, agar uning ko'pligi B-egri chizig'ining tartibidan oshmasa.
Download 22,13 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish