Trigonometrik tenglama va tengsizliklarni yechish usullari Reja

Aim.uz

Trigonometrik tenglama va tengsizliklarni yechish usullari

Reja:

1. 
   Trigonometrik tenglamalarni yechish usullari
   
2. 
   Trigonometrik tengsizliklarni yechish usullari
   

cosx=a, sinx=a, tgx=a, ctgx=a ko’rinishidagi tenglamalar eng sodda trigonometrik tenglamalar deyiladi. Trigonometrik tenglamalarni yechishdan oldin uning aniqlanish sihasini topish kerak. So’ngra tenglamaning aniqlanish sohasida teng kuchli tenglamalar haqidagi teoremalardan va shakl almashtirishlardan foydalanib berilgan tenglamani bir yoki bir necha eng sodda trigonometrik tenglamalarga keltiriladi. Bu sodda tenglamalar yechilib, topilgan yechimlarning qaysi biri berilgan tenglamaning yechimi ekanligi aniqlanadi.

1. 
   Kvadrat tenglamaga keltirib yechiladigan tenglamalar, ya’ni
   

_ yoki

_

4sin²x-3sinx-1=0 tenglamani yeching.

Bu tenglama sinx ga nisbatan kvadrat tenglama. sinx=y deb olib, 4y²-3y-1=0 tenglamani hosil qilamiz. Uning ildizlari _