Тригонометрические уравнения и неравенства


Пример 23 Решите уравнение . Решение



Download 3,18 Mb.
bet9/17
Sana25.02.2022
Hajmi3,18 Mb.
#269869
TuriКурсовая
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   17
Bog'liq
prorobot.ru-11-0072

Пример 23 Решите уравнение .
Решение. Это уравнение однородное второй степени. Разделим обе чести уравнения на , получим: . Пусть , тогда , , . , , ; , , .
Ответ. .
К уравнению вида  сводится уравнение

Для этого достаточно воспользоваться тождеством
В частности, уравнение сводится к однородному, если заменить на , тогда получим равносильное уравнение:



Пример 24 Решите уравнение .
Решение. Преобразуем уравнение к однородному:




Разделим обе части уравнения на , получим уравнение:
Пусть , тогда приходим к квадратному уравнению: , , , , .




Ответ. .


Пример 25 Решите уравнение .


Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат, учитывая, что они имеют положительные значения: , ,






Пусть , тогда получим , , .

Ответ. .


Уравнения, решаемые с помощью тождеств

Полезно знать следующие формулы:





Пример 26 Решить уравнение .
Решение. Используя , получаем


Ответ.
Предлагаем не сами формулы, а способ их вывода:

следовательно,
.
Аналогично, .


Пример 27 Решить уравнение .


Решение. Преобразуем выражение :
.
Уравнение запишется в виде:

Принимая , получаем . , . Следовательно
Ответ. .



Download 3,18 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   17




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish