Transport tizimlarida logistika” fani bo'yicha Topshirq-1 Mavzu

G_i = (g_{il, …} g_ij…., g_in) векторини кўриб чиқамиз Ушбу векторнинг g_in элементи dj қирра W_i учига йўналтирилган бўлса, 1 га тенг, акс холда эса 0 га тенг.
G_i вектор инденцийлар матрицаси чизиғи ҳисобланади, бунда – 1 элементлари О га алмаштирилган. У ҳолда,

∑ X^q = G_i X^q

є s+(w_i) ^j
деб ёзиш мумкин бўлади, бунда (6.2) тенгсизлик қуйидагича кўринишга эга бўлади:
G_i ∑X^q = ≤ h_i j є s+(w_i) (6.3)

Йўналишли мезонлар синфида оптималлаштириш вазифаси мезонини қидирамиз. С= (c_l, ... c_j, ..., c_n) ва с_j - d_j қирраси бўйича омбор бирлигининг d_j қирра узунлиги сифатида олинадиган ташиш “баҳоси” бўлсин. У холда Х¹, ... Х^q, … Х^r оқимларининг йўналиш функцияси қуйидагича ёзилиши лозим;

z = CХ¹ + ... + CХ^q + … CХ^r = C( Х¹ +... +Х^q + … + Х^r). (6.4)
µ^q - (d_{gi, …} d_gk) рўйхати кўринишида берилган бирор бир манбадан оқимга бўлган йўл бўлсин. Йўл узунлигини ушбу йўлга кирувчи ёйлар узунлиги суммаси сифатида белгилаймиз.
l _q = ∑ c _j ёки l _q CY^q (6.5)
бунда Y ^q = (Y_{qi, …,} Y_{qj, …,} Y_qn ) бўлиб, d_qj = µ^q бўлганда Y_qj – 1 га, акс ҳолда эса 0 га тенг.
Йўналишли тенгликлар тизимини ечишни қуйидаги кўринишда акс эттириш мумкинлиги 5.3 параграфда берилган эди:
X^q = V_qY^q (6.6)
(6.5) ва(6.6) aормулани (6.4) кўрсаткичига қўйиш натижасида қуйидагига эга бўламиз;
z = Cv₁Y¹ + Cv_qY^q …+…. Cv_rY^r = v₁l₁ + _… v_ql_q + _… v_rl_r. (6.7)
Йўлнинг ўртача узунлигини киритамиз

l =	1	∑		vqlq
	v	^q=1
бунда v =			∑		vqlq
			^q=1

(6.8)
(6.7) ва (6.8) формулаларни солиштириш натижасида шуни кўриш, мумкинки, йўналишли мақсадли функция (6.4) тармоқдаги ўртача йўл узунлигига пропорционал, чунончи v пропорционалллик коэффиценти оқимларни тақсимлаш режасига боғлиқ эмас.
Оптималлаштиришнинг танланган мезони, умуман олганда, почта жўнатмалари йўналишида қўлланиладиган тамойилларига мос келади. Чунончи, ёзма хат-хабарларни жўнатиш режаларини тузишда уларнинг тез харакатланишини таъминловчи қайта жўнатиш йўли танланади. Мазкур тамойилни қондирувчи йўлларни танлаш учун ташиш вақтини ёйлар бўйича ташиш “баҳоси” деб ҳисоблаш ҳамда энг кам функцияни бажариш йўлларини топиш лозим.
Жўнатма почталарни юбориш режаларини ишлаб чиқишда жўнатмаларни қайта ишлаш катта майдонлар ва анчагина меҳнат харажатларини талаб қилишидан келиб чиқилади. Шунинг учун имконият даражада уларни йўлда қайта юклашсиз юбориш кўзда тутилади.
Графикнинг икки учи ёй орасида мавжуд бўлганда, сj = 1 ва, акс ҳолда, с = ∞ га деб фараз қилиш ҳамда, энг кичик функцияни топган ҳолда, бундай йўлларга эга бўлиш мумкин бўлади(6.4).
Шундай қилиб, чекланишларни ҳисобга олган ҳолда, почтани ташишнинг магистрал режаларини топиш масаласи йўналишли дастурлаш вазифасининг қуйидаги кўринишида ифодаланиши мумкин:
беpилган.

Вилоят маркази

Вилоят маркази

Вилоят маркази

Вилоят маркази

Вилоят маркази

Тошкент. Халқаро почтамт

Вилоят маркази