Transport masalasini yechishning eng kichik harajatlar usuli va uning algoritmi Ishdan maqsad

15-Laboratoriya ishi
Transport masalasini yechishning eng kichik harajatlar usuli va uning algoritmi


Ishdan maqsad: Transport masalasini yechishning eng kichik harajatlar usuli va uning algoritmini topish.
Nazariy qism
Transport masalasi qo’llanilish sohasi keng bo’lgan tushunchalar sirasiga kiritiladi. Oddiy holda uning berilshini quyidagicha keltirish mumkin.
jo’natish punktlarida mos ravishda zahira miqdori (yuklar) mavjud. qabul qilish punktlari uchun mos ravishda miqdordagi yukga ihtiyoj mavjud. Har bir dan har bir ga bir birlik yukni tashish uchun ketadigan sarf harajat miqdori ma’lum bo’lsa, u holda yuk tashishning shunday optimal variantini tanlash kerakki, natijada umumiy sarf harajat miqdori eng kichik bo’lsin.
Bu yerda zahira va ehtiyoj miqdorlari teng bo’lgan hol (yopiq masala) uchin masala berilgan deb hisoblaylik, ya’ni .
Transport masalasini yechishning matematik modelini quramiz.
Aytaylik, dan ga jo’natiladigan yuk miqdori ga teng bo’lsin. U holda umumiy sarf harajat miqdori ga teng bo’ladi. Shuningdek, ayrim cheklanishlarga egamiz, yani unga ko’ra quyidagi sistemani hosil qilamiz:
( 15.1)
Masala shartiga ko’ra (15.1) cheklanishlar sistemasining shunday yechimini topish talab etiladiki, natijada quyidagi munosabat o’rinli bo’lsin:
(15.2)
Transport masalasiga oid misollar keltiramiz va ularni hisoblash algoritmi bilan tanishamiz.
1 – masala. Zahira nuqtalari va da mos ravishda 300 birlik, 400 birlik va 500 birlik yuk mavjud. Qabul qilish nuqtalari va lar-ning mos ravishda 280 birlik, 300 birlik, 320 birlik va 300 birlik yukga ehtiyoji bor. Agar sarf harajat matrisasi quyidagi ko’rinishda bo’lsa, ya’ni

u holda yuk tashishning shunday optimal variantini tuzing, natijada sarf harajat eng kam bo’lsin.