Toshloq tumani

3 
- m a s a I a.
  Sinfda 10 ta fan o‗qitiladi va har kuni 5  hil  dars o‗tiladi.  Kunlik  dars 
jadvali necha turli usul bilan taqsimlab qo‗yilishi mumkin? 
 Yechish.
 
5
10
A
 
= 1 0 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6   =   30240 
4 -  m  a  s  a  l  a.      Butun  sonlarning  har  biri  uchta  har  hil  qiymatli  raqam  bilan  ifoda 
qiiinadigan bo‗lsa, qancha butun son tuzish mumkin? 
Yechish.
 
3
9
A
 
=  9 ∙ 8 ∙ 7   =   5 0 4 
I z o h . Nol qiymatli raqam emasligi e'tiborga olindi.  
b) O‘rin almashtirish
 
T  a'  r  i  f. 
Faqat  eletnentlarining  tartibi  bilangina  farq  qiluvchi  (ya'ni  n  =  m) 
o‘rinlashtirishlar  
o‘rin almashtirishlar
 deyiladi.
 
m 
ta  elementdan  tuzilgan  o‗rin  almashtirishlar  soni 
P
m
 
bilan  belgilanadi 
(P 
— 
fransuzcha 
permutation — 
o‗rin almashtirish so‗zining bosh harfi). 
P
m 
= 
n
m
A
 
= m ∙ (m - 1)∙ ∙∙∙ 2 ∙ 1 = m !
 
(Izoh. m
! 
birdan 
m 
gacha natural sonlar ko‗paytmasi bo‗lib, «em faktorial» deb 
o‗qiladi). Bu formulani o‗rin almashtirishlar sonini topish formulasi deyiladi. 
1- m a s a l a.
 8 kishini necha hil usulda o‗tqazish (joylashtirish) mumkin? 
Yechish.
 P
8
 = 1
∙ 
2 
∙ 
3
∙ 
4
∙ 
5
∙ 
6
∙ 
7
∙ 8
 = 40320. 
2- m a s a l a.
 Har hil qiymatli 9 ta raqam bilan nechta to‗qqiz honali son yozish 
mumkin? 
Yechish.
  
P
9
 = 
1
∙ 
2 
∙ 
3
∙ 
4
∙ 
5
∙ 
6
∙ 
7
∙ 8
 
∙ 
9  = 362880. 
3- m a s a l a.
 1, 2, 3,4, 5 raqamlaridan shu raqamlar takrorianmaydigan qilib nechta 
besh honali son tuzish mumkin? 
Yechish.
 
P
5
 = 
1
∙ 
2 
∙ 
3
∙ 
4
∙ 
5 = 120 .