Toshkent viloyati chirchiq davlat pedagogika instituti “Fizika va Kimyo” fakul’teti

2-rasm. Panjara tugunida elementar birliklarini turlicha tanlash.
a, b va c vektorlar va ular orasidagi burchaklar α, β va γ orasidagi bog‘liqlik 3 rasmda keltirilgan. Bu vektorlarning uzunliklari va burchaklar o‘lchami panjara paramerlari deyiladi.

3-rasm. Elementar birlik.
2-rasmdan ko‘rinib turibdiki, kristallda elementar birlikni bir necha xil tanlash mumkin va eng ma’qul yo‘l barcha yo‘nalishlar eng yuqori simmetriyaga ega bo‘lganidir. Boshqa tomondan 3-rasmdagi elementar birlikda barcha vetorlar va ular orasidagi burchklar turlicha. Bu rasmdagi sistemaga triklinik sistema deyiladi va faqatgina bir martalik simmetriyaga – buralish inversiyasiga 1^¯ ega.
Makroskopik simmetriya jarayonlari yoki elementlari 4 ta: «aks etish»,
«buraliщ», «inversiya» va «buralish inversityasi». Masalan, kubda bir nechta tekisliklarning simmetriyasini kuzatish mumkin.
Aks etish simmetriyasida agar jismdan biror tekislik o‘tkazsak, uning ikki tomoni o‘zaro oynadagi aksini hosil qiladi. Jism n-marta buralish simmetriyasiga ega bo‘lish uchun u (360/n)º ga buralganda yana o‘z holatiga qaytishi kerak.masalan, kubda tomonlarining 4- martalik, diagonal bo‘yicha 3-martalik va ikki qarama-qarshi qirrani bo‘yicha 2 martalik buralish simmetriyasi mavjud. Buralish o‘qlari 1, 2, 3, 4 va 6 martalik bo‘ladi. Lekin 1 martalik buralish hech qanday simmetriya yo‘qligini ko‘rsatadi.
Agar jismda inversion markaz bo‘lsa, jasmning har bir nuqtasi inversion markazda qarama-qarshilikka ega bo‘ladi. Bu qarama-qarshi nuqtalar inversion markazdar teng masofada joylashadi. Masalan, kubda diagonal bo‘yicha inversion markaz mavjud. Umuman olganda, burilish- inversion o‘qi uchun bir, ikki, uch, to‘rt yoki olti martalik o‘qlar mavjkd. Jism n-martalik buralish-inversion simmetriyaga ega bo‘lishi uchun u (360/n)º da o‘q bo‘yicha buralganda yana dastlabki holatini olish kerak.
Kristall panjara tugunlari tegishli nuqtalarni qo‘yib va minimal simmetriya elementlarini topish orqali 7 xil kristall sistemasini hosil qilish mumkin (1-jadval).