5,6 - mavzu: Kristal panjarali simmetriya Ochiq amallar, simmetriya elementlari va ularning o'zaro ta'siri. Bravais panjaralari. Fazoviy (Fedorov) simmetriya guruhi tushunchasi. Kosmik guruhlarga misollar. Ekvivalent pozitsiya tizimlari (to'g'ri nuqta tizimlari). Joylarning ko'pligi va simmetriyasi.Kristall kimyoviy analiz tushunchasi.
7 - mavzu: To'plar to'plamining eng yaqin nazariyasi Zich sferik devorlarga nisbatan tuzilmalarning tavsifi. To'pni qadoqlash va devorga ishlov berish. Ikki va uch qatlamli eng zich qadoq. Ko'p qavatli qadoqlash. Ibtidoiy va tanaga yo'naltirilgan kubikli toshlar. Ibtidoiy olti burchakli toshlar. Koptokli devorda bo'shliqlarning turlari. To'pni g'ishtlash nuqtai nazaridan tuzilmalarni tavsiflashning jismoniy ma'nosi. Molekulyar qadoq.Polyhedra yordamida strukturaviy turlarni tasvirlash usullari.