Toshkent viloyati chirchiq davlat pedagogika instituti “Fizika va Kimyo” fakul’teti

O‘QUV MATERIALLARI MA’RUZA MATNI

KRISTALLAR GEOMETRIYASI

Kristall panjara sistemalari

Kristallografiya kelib chiqishi kvars, pirit va korund kabi tabiiy minerallarning tashqi kurinishini o‘rganishdan boshlangan. CHunki bu minerallar simmetriyasida to‘g‘rilik kuzatiladi. Bunday minerallar haqidagi ma’lumotlar geometriya va guruh nazariyasini qo‘llab sistemalashtirilgan. Kristallograyasi kristallar qanday qilib kichik birliklardan tuzilishini o‘rganadi. Bu bir xil struktural birliularning cheksiz takrorlanishiga mos keladi va ular odatda «elementar birlik» (unit cell) deyiladi. Boshqacha qilib aytganda barcha kristallarning tuzili kristall panjara bilan tasvirlanishi mumkin va ularda panjara tugunlari atomlar guruhi joylashadi.

1-rasm. Kristallarning simmetriya elementlari va ulaning sinflanishi.
Kristallar 32 ta nuqtaviy guruhlarga (point groups) sinflanadi va bular 8 xil simmetriya elementlariga asoslanadi. 7 xil kristall sistemasi 14 xil Brave panjaralariga bo‘linadi. Bu bog‘liqlik rasmda tasvirlangan.
Sinflanish shuningdek nuqtaviy guruhlar yordamida fazoviy guruhlarga ham kengayadi. Brave panjaralari, buralish o‘qlari (screw axes), silliq aks (glide reflection) hisobiga barchasi bo‘lib 230 xil kristall panjara turi ma’lum va har qanday kristall shularning biriga mansub bo‘ladi.
Masalan, tugunlarni fazoda joylashishidan hosil bo‘lgan uch o‘lchamli kristall panjarani olaylik (2-rasm). Kristall panjara tugunlarida atomning joyi yoki konfiguratsiyasi tugunda ifodalanganda, har bir tugun bir xil joyga ega bo‘ladi. YA’ni, tugunlar kichik birlikni takrorlashdan qayta hosil qilinishi mumkin. Bu kichik birliklarning qayta takrorlanishi elementar birligi deyiladi va har bir ketma-ketlik 3 xil vektor a, b va c, ular orasidagi burchaklar α, β va γ bilan ifodalash mumkin.