Kvadrat tenglamalarni yechishda xususiy hollar.
Inson hayotining qaysi sohasiga nazar tashlamaylik albatta matemtikaga duch kelinadi, ya’ni hayotimiz matematika bilan chambarchas bog’liqdir. Ko’pchilik odamlarning fikricha, matematika anchagina murakkab fan hisoblanadi. Shu murakkablikni bartaraf etish esa o’zimizning qo’limizdadir. Boshqa fanlar, jumladan tabiiy fanlar, ijtimoiy fanlarda murakkabliklar, qiyinchiliklar yo’q deb o’ylaysizmi? Aslo, har bir fanning o’ziga yarasha murakkablik tomoni va qiyinchiliklari mavjud.
Matematika insonni go’zallikka, teran fikrlashga, zukkolikka hamda oliyjanoblikka yetaklaydi.
Matematika faniga qiziqadigan, uni chuqur o’zlashtirishga intiladigan o’quvchilar juda ko’p. Matematikani o’rganishni xohlovchi, ammo uni juda og’ir fanlar sirasiga kirituvchilar ham yo’q emas. Nisbatan olib qaralganda bizning millat yoshlarining matematikani o’zlashtirish darajasi yuqori. Chunki, ajdodlarimiz buyuk matematik olim bo’lganlar, tomirimizda esa ularning qoni oqmoqda.
Jumladan Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy algebra fanining asoschisi hisoblanadi. “ALGEBRA” terminining kelib chiqishiga sabab bo’lgan “Al-jabr val-muqobala” nomli asarida Xorazmiy birinchi bo’lib, chiziqli va kvadratik tenglamalarni sinflarga ajratadi va ularning yechilish usullarini o’rgatadi.
Matematikani chuqurroq bilganingiz sari bu fanning naqadar qiziqarli, mulohazaga boy ekanligiga amin bo’lasiz. Ba’zi bir amallarni biz olgan bilimlarimizga tayangan holda bajarishga ko’nikib qolganmiz. Biz o’rgangan amallardanda osonroq, ulardanda qiziqarli va qulayroq yechish usullari bormikan? Ayni shu savollarga javobni ushbu keltirib o’tilgan misollarda kengroq yoritib bermoqchiman.
Misol uchun hammamiz yaxshi biladigan kvadrat tenglamalarni olaylik, hammamiz bu tenglamalarni ildizlarini topish uchun avval uning diskreminantini topib, keyin 1-va 2-ildizlarini formula yordamida hisoblaymiz. Bu tenglamalarni yechishda Muxammad Muso al-Xorazmiyning yana boshqa usuli ham mavjud. Ushbu maqolam orqali shu usul bilan sizlarni tanishtirib o’tmoqchiman.
Biz yaxshi bilamizki, kvadrat tenglamalarda 3ta (a, b, c) koeffitsient mavjud. Sizlarga tanishtirmoqchi bo’layotgan usulim esa ushbu koeffitsientlar yig’indisi “0”gateng bo’lgandagina o’rinlidir. Agarda yig’indi 0 ga teng bo’lsa bu tenglamaning ildizlaridan biri “1” ga ikkinchi ildiz esa “ ” ga teng bo’ladi. Xorazmiy usulini ushbu misol tariqasida ko’rib o’tsak:
Do'stlaringiz bilan baham: |