Toshkent shahar sergili tumani

5-daqiqa

2	O’tilgan mavzuni takrorlash	10-daqiqa
3	Yangi mavzu:	5-daqiqa__4__Yangi_mavzuni_mustahkamlash'>15-daqiqa
4	Yangi mavzuni mustahkamlash	10-daqiqa
5	Darsni yakunlash:	5-daqiqa

Darsning borishi:
1.Tashkiliy qism.

• 
  Salomlashish
  
• 
  Sinf tozaligi va o`quvchilarning darsga tayyorligini nazorat qilish
  
• 
  Sanani, davomatni aniqlash
  
• 
  O`quvchilarni kichik guruhlarga ajratish, guruhlarni nomlash.
  

1. Al -Xorazmiy
2. Abu Rayhon Beruniy
3.Mirzo Ulug’bek
2. O'tilgan mavzuni mustahkamlash.
1. Interaktiv o’yin
O'tgan mavzuni mustahkamlash uchun savollar beriladi.


2.Uyga vazifani so`rash
O’tgan mavzuda uyga vazifa uchun berilgan 358-misolni tekshirish.
x ning qanday qiymatlarida berilgan kasrlar bir-biriga teng bo’ladi?
1). va . javobi: =0, =4,2
2). va . javobi: =0,
3.Yangi mavzu bayoni.
Kvadrat tenglama deb ах² +bx +c =0 ko‘rinishidagi tenglamaga aytiladi. Bu yerda х – noma’lum, а, b va c - berilgan sonlar, а ≠ 0.  Bunda a - birinchi koeffitsient, b - ikkinchi koeffitsient va с - ozod had deyiladi.
Kvadrat tenglama ikkinchi darajali tenglama deb ham yuritiladi.
Kvadrat tenglamalarga misollar:


6х² - 5х – 4 =0,
- х² + 3х – 1 = 0,
Kvadrat tenglamalarni yechishda to‘la kvadratga ajratish usulidan foydalaniladi. Ushbu usulni misollarda tushuntiramiz. 
1-misol. Kvadrat tenglamani yeching:


x² +2x – 3 =0.
Bu tenglamaning shaklini bunday almashtiramiz:


x² +2x = 3.
x² +2x + 1= 3 +1,
(x+1)² = 4 .

Demak, х + 1 = 2 yoki х + 1 = -2, bundan x₁ = 1; x₂ = -3,

Biz , x² +2x – 3 =0 kvadrat tenglamani yechar ekanmiz, uning shaklini shunday almashtirdikki, natijada chap qismida ikkihadning kvadrati (x+1)² hosil bo‘ldi va o‘ng qismida noma’lum qatnashmadi.

2-misol. Kvadrat tenglamani yeching


x² +6x – 7 =0.

Bu tenglamaning shaklini shunday almashtiramizki, natijada uning chap qismi ikkihadning kvadratiga aylansin.

x² +6x = 7, x² +2∙3x = 7
x² +2∙3x +3² = 7 + 3², (x+3)² = 16.

Bu shakl almashtirishlarni izohlaymiz. x² + 6x ifodada birinchi qo‘shiluvchi х sonning kvadrati, ikkinchsi esa x va 3 ning ikkilangan ko‘paytmasi. Shuning uchun tenglamaning chap qismida ikkihadning kvadratini hosil qilish uchun tenglamaning ikkala qismiga 3² ni qo‘shish kerak.

(x+3)² = 16.

tenglamani yechib, х + 3 = 4 yoki х + 3 = -4 ni hosil qilamiz, bundan

x₁ = 1; x₂ = -7.


3-misol. Tenglamani yeching.
4x² - 8x + 3 = 0; 4x² - 8x = -3;
(2x)² -2∙2∙2x = -3, (2x)² -2∙2∙2x + 4 = -3 + 4
(2x – 2)² = 1, 2х – 2 = 1 yoki 2х – 2 = -1.


x₁ = 3/2; x₂ = 1/2.
Kvadrat tenglama ildizlari topish formulasini o‘rganish motivasiyasini zarurligi. Kvadrat tenglama yechishda ikkihadni kvadratiga ajratish usuli shaklni almashtirishda qiyinchiliklar bo‘lishi mumkin.
Bunday hollarda boshqacha yo‘l tutiladi. Kvadrat tenglamani umumiy holda yechib, ildizlarini topish formulasi topiladi. Hosil bo‘lgan kvadrat tenglama ildizlarini topish formulasini istalgan kvadrat tenglama yechishda qullaniladi.


ax² + bx + c = 0 (1).

kvadrat tenglamani qaraylik

Tenglamani ikkala qismini а ga bo‘lib, ung teng kuchli keltirilgan kvadrat tenglamaga ega bo‘lamiz:   Hosil bo‘lgan tenglamani shakl almashtirish bajaramiz: 


(2).
Bunda (2) kvadrat tenglama (1)- kvadrat tenglamaga teng kuchlidir. Kvadrat tenglamani ildizlar soni kasr ishorasiga bog‘liqdir. a ≠ 0 bo‘lganligidan, 4a² - son musbat sondir, shuning uchun kasr ishorasi uni sur`ati ya’ni b² – 4ac ifoda bilan aniqlanadi.
Ushbu ifoda ax² + bx + c = 0 kvadrat tenglamani diskriminanti deyiladi.