Toshkent moliya instituti m. Y. Raximov, N. N. Kalandarova moliyaviy tahlil

Elastiklik koeffitsiyenti va beta-koeffitsiyentlar

O‘zgaruvchi raqami	x1	x2	x3	x4	x5
Elastiklik koeffitsiyenti	0,374	0,308	0,318	-0,080	0,061
Beta- koeffitsiyent	0,359	0,275	0,213	-0,118	0,133

O‘xshashlik bo‘yicha elastiklik koeffitsiyentini ham qiyoslash mumkin. Uni quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:

(18)

Elastiklik koeffitsiyenti argument 1% ga o‘zgarganda funksiya o‘rtacha necha foizga o‘zgarishini ko‘rsatadi.

1.35-jadval ma’lumotlari bo‘yicha rentabellik material unumi 1% ga oshganda 0,374% ga va jamg‘arma unumi 1% ga oshganda 0,308% ga oshdi.

Korrelyatsion tahlil natijalarini baholash metodikasi. Bog‘lanish tenglamasining ishonchliligi va uni amaliyotda qo‘llash mumkinligiga ishonch hosil qilish uchun bog‘lanish ko‘rsatkichlarining ishonchliligiga statistik baho berish kerak. Buning uchun Fisher mezoni (F­-munosabat), Darbin-Uotson mezoni (DW), approksimatsiyaning o‘rtacha xatoligi (?), korrelyatsiyaning ko‘p miqdorli koeffitsiyentlari (R) va determinatsiyalar (D) qo‘llaniladi.

Fisher mezoni (F­-munosabat) quyidagicha hisoblanadi:

bu yerda ;

(19)

bu yerda, – tenglama bo‘yicha hisoblangan natijaviy ko‘rsatkichning yakka tartibdagi qiymati;

– tenglama bo‘yicha hisoblangan natijaviy ko‘rsatkichning o‘rtacha qiymati;

– natijaviy ko‘rsatkichning haqiqiy yakka tartibdagi qiymati;

m – tenglamaning erkin qismlarini hisobga olgan holda bog‘lanish tenglamasining parametrlari soni;

n – kuzatuvlar soni (tanlov hajmi).

F-munosabatning haqiqiy kattaligi jadvaldagilari bilan solishtirilib, bog‘lanishning mustahkamligi haqida xulosalar qilinadi. Bizning misolda F-munosabat beshinchi qadamda 95,67 ga teng. F javdal F ning jadvaldagi qiymatli bo‘yicha hisoblangan. Ehtimollik darajasi P= 0,05 va erkinlik darajalasi soni (m – 1) = 6 – 1 = 5, (n – m) = (40 – 6) = 34 bo‘yicha u 2,49 ni tashkil qiladi. Modomiki, F_his>F_jad ekan, rentabellik va o‘rganilayotgan omillar orasida bog‘lanish mavjud emas degan faraz rad qilindi.

Korrelyatsion tahlil natijalari borasida metodik aniqlikni oshirish maqsadida regression model Darbin-Uotson (DW) mezoni bo‘yicha ham baholanishi kerak. Bu o‘rganilayotgan omillar o‘rtasida avtokorrelyatsiyalar mavjudligini topishda ishlatiladi. Maxsus jadvallar bo‘yicha kuzatuvlar soni, omillar soni va olingan natijalarni ularning darajalari hisobidan kelib chiqib, minimal va maksimal ruxsat etilgan chegaralari aniqlanadi.

Agar mazkur mezonning hisoblangan darajalari d_u<DW< 4 – d_u chegarada bo‘lsa, u holda regression modelda o‘rganilayotgar omillar o‘rtasida avtokorrelyatsiya mavjud emas degan xulosaga kelish mumkin. Avtokorrelyatsyalar mavjud bo‘lsa, olingan bog‘lanish tenglamasi qoniqarsiz deb hisoblanadi.

Bizning misolda DW = 1,96, keskin (kritik) nuqtalar d₁, d₂ lar esa kuzatuvlar soni n = 40, bog‘lanish tenglamasidagi o‘zgaruvchilar soni m = 5 va berilgan ahamiyatga ega daraja a = 0,05 da mos ravishda 1,23 va 1,786 ga teng.

Modomiki, DW o‘zining mumkin bo‘lgan boshlang‘ich va oxirgi chegaralari orasida joylashgan ekan (1,786 < 1,96 < 2,214), bu avtokorrelyatsiya yo‘qligidan dalolat beradi. Demak bu tasdiqlangan eng yuqori sifatli model hisoblanadi.

Bog‘lanish tenglamasining aniqligiga statistik baho berish uchun approksimatsiyaning o‘rtacha xatoligi (?) qo‘llaniladi:

(20)

Regressiyaning nazariy chizig‘i (tenglamadan hisoblangan) haqiqiysidan (empirik) kamroq og‘sa approksimatsiyaning o‘rtacha xatoligi shunchalik kam bo‘ladi. Bu esa bog‘lanish tenglamasining shakli to‘g‘riligidan dalolat beradi. Bizning misolda u 0,0364 yoki 3,64% ga teng. Iqtisodiy hisob-kitoblarda 5-8% gacha xatolikka yo‘l qo‘yilishi mumkinligini hisobga olsak, ushbu tenglama o‘rganilayotgan bog‘lanishni yetarlicha aniq ifodalaydi degan xulosaga kelish mumkin. Bunday katta bo‘lmagan xatolik bilan ushbu tenglama bo‘yicha rentabellik darajasini oldindan taxmin qilish mumkin.

Korrelyatsiyaning ko‘p miqdorli koeffitsiyentlari va determinatsiyalar kattaligi orqali bog‘lanish tenglamasini to‘laroq muhokama qilish mumkin. Bizning misolda, oxirgi qadamda R = 0,92 va D = 0,85 ga teng. Demak, rentabellik variatsiyasi o‘rganilayotgan omillar o‘zgarishiga 85% hisobga olinmagan omillar o‘zgarishiga esa 15% bog‘liq ekan. Demak, ushbu tenglamani amaliy maqsadda qo‘llash mumkin.

Korrelyatsion tahlil natijalarini amaliyotda qo‘llash metodikasi. Barcha parametrlar bo‘yicha tekshirilgan regressiya tenglamasidan quyidagicha foydalanish mumkin:

- xo‘jalik faoliyati natijalarini baholash uchun;

-omillarni natijaviy ko‘rsatkichlarning oshishiga ta’sirini hisoblashda;

- o‘rganilayotgan ko‘rsatkichlar darajasini oshirishda zaxiralarni hisoblashda;

- uning miqdorini rejalash va taxmin qilishda.

Bor imkoniyatlardan kelib chiqqan holda korxonaning xo‘jalik faoliyati natijalarini baholashda natijaviy ko‘rsatkichning haqiqiy qiymatlari ko‘p miqdorli regressiya tenglamasi asosida aniqlangan nazariy (hisoblangan) ko‘rsatkichlari bilan taqqoslash orqali amalga oshiriladi. Bizning misolda (-jadvalga qarang) №1 korxonada material unumi (x₁) – 2,4 so‘mni, jamg‘arma unumi (x₂) – 80 tiyinni, mehnat unumdorligi (x₃) – 8 ming so‘mni, aylanma mablag‘larning aylanish davomiyligi (x₄) – 25 kun, eng yuqori sifatli mahsulotning solishtirma og‘irligi (x₅) – 25% ni tashkil qiladi. Bundan ushbu korxona uchun rentabellikni hisoblash darajasi quyidagicha:

U 0,36% ga oshib ketyapti. Korxona o‘z imkoniyatlaridan juda yomon foydalanmoqda degan xulosaga kelish mumkin.

Har bir omilning natijaviy ko‘rsatkich o‘sishiga (rejadan chetga chiqish) ta’siri quyidagicha hisoblanadi:

(21)

bu yerda b_i – bog‘lanish tenglamasida regressiya koeffitsiyenti;

– omilli ko‘rsatkichning hisobot davridagi o‘zgarishi.

Demak, har bir omil ko‘rsatkichlari bo‘yicha reja oxirigacha bajarilmagan (-jadval), rentabellik darajasi rejadagiga 2,09% ga yetmadi.

1.36-jadval