Toshкent davlat texniкa

3–§. Mustaqil yechish uchun misol va masalalar 1-variant

1. 
   A+A va A-A hodisalar nimani anglatadi ?
   
2. 
   Talaba dasturdagi 60 savoldan 45 tasini biladi. Har bir imtihon bileti uchta savoldan tashkil topgan. Quyidagi hodisalarning еhtimolini toping:
   

Talaba tushgan biletning:

1. 
   barcha uchta savolini biladi;
   
2. 
   faqat ikkita savolini biladi;
   

d) faqat bitta savolini biladi.

3. 
   Uzunligi L ga teng bo‗lgan AB telefon liniyasining C nuqtasida uzilish sodir bo‗ldi. (Bunday uzulish telifon liniyasining har bir nuq- tasida teng imkoniyat bilan sodir bo‗lishi mumkin) Shu C nuqta A nuqtadan l dan kam bo‗lmagan masofada joylashishi ehtimoli topil- sin.
   
4. 
   Birgalikda bo‗lmagan 4 ta hodisani ro‗y berish ehtimolliklari mos ravishda 0,012, 0,010, 0,006 va 0,002 ga teng . Tajriba natijasi-
   

da shu hodisalardan hech bo‗lmaganda 1 tasining ro‗y berishi ehtimo- li topilsin.

5. 
   10 ta bir xil idishning 9 tasida 2 tadan qora va 2 tadan oq shar , 1 tasida esa 5 ta oq va 1 ta qora shar bor. Idishlarning biridan oq shar olindi. Bu sharning 5 ta oq shari bor idishdan olingan bo‗lishi ehtimo- li topilsin.
   
6. 
   Basketbolchi to‗pni korzinaga otadi. Agar to‗p korzinaga tushsa, basketbolchi to‗pni yana korzinaga otadi. Shu jarayon, to to‗p korzi- naga birinchi bor tushmay qolgunga qadar davom ettiriladi. To‗pning 1ta otishda korzinaga tushishi ehtimoli p=0,3 ga teng. Korzinaga tushgan to‗plarning tasodifiy soni uchun taqsimot qatori va taqsimot funksiyasi tuzilsin.
   
7. 
   Bitta asbob ishonchliligi tekshirilmoqda. Uning tekshiruv vaqti- da ishdan chiqish ehtimoli p ga teng. Agar X-tekshiruv vaqtida ishdan chiqqan asboblar soni bo‗lsa, shu tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi topilsin.
   
8. 
   Radioapparatning 10000 soat ichida ishdan chiqishlari sonining matematik kutulmasi 10 ga teng. Radioapparatning 100 soat ichida ishdan chiqishi ehtimoli topilsin .
   
9. 
   X – tasodifiy miqdor o‗zining taqsimot funksiyasi F(x) bilan be- rilgan. Uning zichlik funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin. Taqsimot va zichlik funksiyalarining grafigi chizilsin.
   

0, agar 𝑥 ≤ 0 bo‘lsa,

𝐹 𝑥 = 𝑥², agar 0 < 𝑥 ≤ 1 bo‘lsa, 1, agar 𝑥 > 1 bo‘lsa.