Toshкent davlat texniкa


Ehtimollar yig‘indisi haqida teorema



Download 437,5 Kb.
bet6/53
Sana31.12.2021
Hajmi437,5 Kb.
#247500
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   53
Bog'liq
ehtimollar nazariyasi va matema tik statistika boyicha mustaqil

Ehtimollar yig‘indisi haqida teorema

Ikki hodisa yig‗indisining ehtimoli



P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B/A)

yoki


P(A+B)=P(A)+P(B)-P(B)P(A/B)

formula bilan aniqlanadi. Agar A va B hodisalar o‗zaro bog‗liq bo‗lmagan hodisalar bo‗lsa u holda



P(A+B)=P(A)+P(B)–P(A)P(B),

o‗zaro birgalikda bo‗lmagan hodisalar bo‗lsa



P(A+B)=P(A)+P(B)

tengliklar o‗rinliy.

Ixtiyoriy n hodisalar uchun

𝑛 𝑛 𝑛−1 𝑛

𝑃 𝐴𝑘 = 𝑃(𝐴𝑘) − 𝑃(𝐴𝑘 𝐴𝑗 ) +



𝑘=1

𝑘=1


𝑘=1 𝑗 =𝑘+1

𝑛−2 𝑛−1 𝑛 𝑛

+ 𝑃(𝐴𝑘 𝐴𝑗 𝐴𝑖) + ⋯ + −1 𝑛−1𝑃( 𝐴𝑘 )

𝑘=1 𝑗 =𝑘+1 𝑖=𝑗 +1 𝑘=1

tenglik o‗rinli, birgalikda bo‗lmagan hodisalar uchun esa

𝑛 𝑛

𝑃 𝐴𝑘 = 𝑃(𝐴𝑘 )


tenglik o‗rinli.

𝑘=1

𝑘=1


To‘la ehtimollik formulasi.

𝑛

1) 𝐻𝑘= Ω; 2) 𝐻𝑖 ∙ 𝐻𝐽 = Ø 𝑖 ≠ 𝑗, 𝑖, 𝑗 = 1, … , 𝑛

𝑘=1

shartlarni qanoatlantiruvchi 𝐻1, 𝐻2, … , 𝐻𝑛 hodisalar - gipotezalar deyiladi. Yuqoridagi 1) va 2) shartlar bajarilganda 𝐻1,𝐻2…..,𝐻𝑛 lar, hodisalarning to‗la guruhini tashkil qiladi deymiz. Tajriba natija- sida ro‗y beradigan har qanday A hodisaning ehtimolini topish uchun

𝑛

𝑃 𝐴 = 𝑃 (𝐻𝑘 ) 𝑃 (𝐴/𝐻𝑘 )

𝑘=1

tenglik o‗rinli. Bu tenglik to‗la ehtimollik formulasi deyiladi.




Download 437,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   53




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish