Toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali 1-mustaqil ishi

Buning uchun quyidagi funksiyani qaraymiz: (1) bu yerda zϵ[a,b],K- o‘zgarmas va (2) (1)dagi o ‘zgarmas K ni λ(x) = 0 shartdan topamiz: (3) f(z) funksiya [a ,b] da n + 1 marta uzluksiz differensiallanuvchi bo`lsin deymiz. λ (z) funksiya [a ,b] da n + 2 ta nuqtada nolga teng,ular x ,x 0,x1,...,xn.xatolikka yo‘l qo‘yamiz. Bu interpolyatsiyalash xatoligi deyiladi.

Roll teoremasiga asosan, λ '(z) [a ,b ] ga tegishli n + 1 ta, λ”(z) n ta nolga ega bo`ladi va hokazo.λ(n+1)(z) [a,b] da kamida bitta nolga ega bo'ladi, ya'ni λ(n+1)() = 0, €[a ,b ] (1) dan n + 1 marta hosila olib, z = , desak, quyidagiga ega b o ‘lamiz: (4) (3) va (4) dan (5) kelib chiqadi. Bundan (6) bunga ega bo`lamiz,b u yerda Mn+1=sup|f(n+1)(x)|