Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Nukus filiali Kompyuter injiniringi fakultetining sirtqi kursi

Kirish qismi:

Asosiy ta’rif va tushunchalar

Mantiq algebrasining funksiyalari ikki qiymatga asoslanadi. Bular “rost” va “yolg‘on”, yana bularni mos ravishda “1” va “0” deb ham belgilash mumkin. Raqamli qurilmalar ishlash jarayonlarnining asosida ham aynan mantiq algebrasi yotadi. Masalan biz raqamli qurilmalarda zaryad bor degan holni “1” deb qabul qilamiz, zaryad yo‘q degan holni esa aksincha “0”. Har bir raqamli qurilma ma’lum bir mantiqiy funksiyaning vazifasini bajaradi. Xar qanday mantiqiy funksiya mantiqiy amallarga asoslanadi. Asosiy mantiqiy amallar quyidagilar: va (AND), yoki (OR), emas(NOT). Boshqa mantiqiy amallar esa yuqorida keltirgan mantiqiy amallardan kelib chiqadi. Xar qanday mantiqiy amalga yoki funksiyaga haqiqiylik jadvalini tuzsa bo‘ladi agarda mantiqiy o‘zgaruvchilar soni ma’lum bo‘lsa.
Raqamli qurilmalar axborotni ikkilik sanoq sistemasi ko‘rinishida ishlov beradi, ya’ni “0” va “1”. Xar qanday sanoq sistemasidan, jumladan o‘nlik sanoq sistemasidan ikkilik sanoq sistemasiga o‘tish mumkin (buni ishimizning asosiy qismida ko‘rib chiqamiz). Raqamli qurilmaga kiritilayotgan o‘zgaruvchilar soniga qarab ikkilik razyadlarini tanlaymiz. Bu haqiqiqlik jadvalini tuzishning asoslaridan biridir. Haqiqiylik jadvalidan MAF ning DNSH ni yoki KNSH ni olishimiz mumkin. Bunda Karno kartalarining ahamiyati kattadir.
1953 yil Moris Karno Bul ifodalarini soddalashtirish va grafik tasvirlash tizimini ishlab chiqqanligi xaqida maqola e’lon qildi. Hozirda bu usul Karno kartalari usuli deb yuritiladi.

2. 
   Asosiy qism:
   

Variant 17. 200 + 17 = 217.

1. 
   Dastlab 217 sonini ikkilik sanoq sistemasiga o‘tkazamiz:
   

Buning uchun 217 sonini 2 ga bo‘lib kataveramiz to 1 yoki 0 chiqmaguniga qadar. So‘ng oxirgi natija va xar bir bo‘lishdan chiqqan qoldiqlarni olamiz.
Demak: ko‘rinishida bo‘ladi.

2. 
   Haqiqiylik jadvalini tuzamiz.
   

x1	x2	x3	y
0	0	0	1
1	0	0	1
0	1	0	0
1	1	0	1
0	0	1	1
1	0	1	0
0	1	1	0
1	1	1	1

11011001 8 ta razryadli ekanligi tufayli, uni ikkilkda ifodalashimiz uchun bizga 3 ta razyad kerak bo‘ladi yani: . Xullas 3 ta o‘zgaruvchi va ularning kombinasiyalaridan iborat haqiqiylik jadvali tuzamiz va xar bir kombinasiya qiymatiga 11011001 soni raqamlarini mos ravishda tartib bilan qo‘yib chiqamiz:

2. 
   Karno kartasini tuzish.
   

2. 
   Hosil bo‘lgan Karno kartada “1”larni konturlaymiz:
   

2. 
   MAF ning DNSH ni olamiz va minimallashtiramiz:
   

DNSH quyidagicha ko‘rinishda bo‘ladi:

2. 
   Blok-sxema tuzamiz:
   

2. 
   NI Multisim dasturida loyihalaymiz va sxemani haqiqiylik jadvaliga tekshiramiz:
   

Tekshirish:
x1=0; x2=0; x3=0; bunda y=1;

x1=1; x2=0; x3=0; bunda y=1;

x1=0; x2=1; x3=0; bunda y=0;

x1=1; x2=1; x3=0; bunda y=1;

x1=0; x2=0; x3=1; bunda y=1;

x1=1; x2=0; x3=1; bunda y=0;

x1=0; x2=1; x3=1; bunda y=0;

x1=1; x2=1; x3=1; bunda y=1;

2.