Toshkent axborot texnologiyalari universiteti huzuridagi dasturiy mahsulotlar va apparat dasturiy majmualar yaratish

x^* = (60; 0;12; 0;0; 0; 180).

Z(x^*) = 23400

Jumladan, T-1 texnologiyani 60 soat, T-3 ni 12 soat qo’llash kerak. T-2 ni esa umuman qo’llamaslik kerak. Ikkilamchi masalaning yechimi:

y^* = (12;60; 0). f(y^*) = 23400

1 1
Masalaning yechimidan ko’rinadiki, y ^*=12 > 0, y ^*=60 > 0.


1
Demak, 1-va 2-(ish kuchi va birlamchi xom-ashyo) to’la ishlatiladi. Demak, ular kamyob resurslardir. 3-resurs (elektroenergiya) kamyob emas. Uning ikkilamchi bahosi y ^*=0.


1

3
Berilgan masala yechimini uning shartlariga qo’yganda 1-va 2-shartlar tenglamaga aylanadi. Shuning uchun ikkilamchi masalaga tegishli o’zgaruvchilar ^{(y *, y}2^{*) musbat qiymatga ega bo’ladi. 3-shart qat’iy tengsizlikka aylanadi,} shuning uchun ikkilamchi masalani tegishli o’zgaruvchisi (y ^*) 0 ga teng bo’ladi, bu esa elektroenergiyaning ortiqcha ekanligini ko’rsatdi.

Ikki taraflamalik nazariyasining uchinchi asosiy teoremasi.

i
^zmax

b_i

 y^*
(3)

^{Optimal yechimdagi y}i^{* o’zgaruvchilarining qiymati xom-ashyolar miqdorini} kichik miqdorga o’zgartirgandagi maqsad funktsiyaning o’zgarishiga teng bo’ladi. ^{Agar (3) da b}i ^=bi^{, z}max ^=zmax ^{deb qabul qilsak, z}max^=yi^{* b}i <sup>hosil bo’ladi.

Bundan, agar b</sup>i ^{=1 bo’lsa, z}max^=yi^{* bo’ladi, ya’ni ikkilamchi masalaning} optimal yechimi xom-ashyolar miqdorini 1 birlikka oshirib sarf qilinganda maqsad funktsiyaning qancha miqdorga o’zgarishini ko’rsatadi. YUqoridagi masaladan ko’rinadiki, ish kuchini I birlikka oshirish natijasida maqsad funktsiya 12 birlikka, birlamchi xom-ashyoni I birlikka oshirish natijasida esa maqsad funktsiya 60 birlikka oshadi. Elektroenergiyasi esa ortiqcha; shuning uchun elektro energiya miqdorini oshirish maqsad funktsiyaning qiymatiga ta’sir qilmaydi.

Shunday qilib, shartli optimal baholar berilgan masalaning optimal rejasi bilan chambarchas bog’langan. Berilgan masaladagi parametrlarning har qanday o’zgarishi uning optimal yechimiga ta’sir qiladi, demak ular shartli optimal baholarning o’zgarishiga ham sabab bo’ladi.