Toshkent axborot texnologiyalari universiteti "axborot xavfsizligi" fakulteti

Galileyning koordinat almashtirishlari.

U U¹

₀

X X¹

Z Z¹

Ikkita inersial sanoq tizimi berilgan bo`lsin. Birinchi tizimning koordinata o`qlari K (x,y,z) ikkinchisiniki K¹ (x¹, y¹, z¹) bo`lsin. Тizimlarning koordinat o`qlari boshlang`ich momentda ustma-ust yotsin. Demak t=0 da koordinatalar mos tushadi. Agar K<sup>1</sup> tizim K ga nisbatan x o`qi bo`ylab <sub>0</sub> tezlik bilan harakatlansa va vaqtni o`tishi ikkala tizimda bir hil bo`lsa, u holda M nuqtani K va K¹ tizim koordinatalariga nisbati holati.

x=x¹ +₀t x¹=x -₀t

(1) y=y¹ yoki (2) y¹=y

z=z¹ z¹=z

t=t¹ t¹=t

(1) va (2) tenglamalar Galeliyni koordinat almshtirishlari deyiladi va << s shart bajarilgandagina to`g`ridir. (1) va (2) tenglamalar tizimini vaqt bo`yicha hosilasini olib M nuqtaning K va K sano tizimlardagi tezliklari orasidagi bog`lanishni topamiz.

_x=_x¹+₀ _x¹=_x-₀

(1) _y=_y¹ yoki (2) _y¹=_y

_z=_z¹ _z¹=_z

(3) va (4) tenglamalar klassik mexanikada tezliklarni qo`shish qoidalarini beradi. Misol, poyezd 0 tezlik bilan harakatlanayotgan bo`lib poyezd ustida bir bola _x¹ tezlik bilan yugurib ketayotgan bo`lsa. U holda bolaning poyezd yaqinlashayotgan ob`ektga nisbatan tezligi _x=_x¹ +₀ bo`ladi.