Toshkent axborot texnologiyalar universiteti

Maqsad: Rastr grafikasining algoritmlarini o‘rganish. 

Kalit  so‘zlari:  Rastr  grafikasi,  bog‘lanishlik,  kesma  brezenxeym  algoritmi, 

aylana brezenxeym algoritmi, soxani bo‘yash. 

Reja: 

1. Rastr algoritmlari. Kesmaning rastr algoritmi (Brezenxeym algoritmi).  

2. Aylana va ellips uchun rastr algoritmlari (Brezenxeym algoritmlari).  

3. Kesmani kesilish algoritmi (Sozerlan-Koxen algoritmi). 

4. Nuqtani ko’pburchakka tegishliligini aniqlash algoritmi.  

5. Tekislikda (2D) sohani bo’yash algoritmlari. 

6.  Nurni  oddiy  geometrik  ob’ektlar  bilan  kesish  algoritmlari:  nurni  sfera, 

tekislik, qavariq ko’pburchak, parallelipiped bilan kesish algoritmlari. 

Ko„pgina  grafik  qurilmalar  rastrli,  ya‟ni  tasvirni  piksellar  (rastr)  to„g„ri 

burchakli  matritsasi  (butun  sonlardan  tuzilgan  setka)  ko„rinishda  ifodalaydi.  SHu 

sababli  rastr  algoritmlariga  zaruriyat  tug„iladi.  Ammo  aytish  joizki  ko„pgina  grafik 

bibliotekalarda (modul) etarlicha oddiy rast algoritmlari mavjud. 

Rastr (grafikasida) setkasida asosiy tushunchalardan biri bu bog„lanishlik, ya‟ni 

rastr  chizig„ining  ikki  qo„shni  (yonma-yon  joylashgan)  piksellarning  bog„lanish 

imkonyati. Savol: qachon (x

1

,y

1

) va (x

2

,y

2

) piksellar qo„shni deb hisoblanadi? 

To„rt  bog„lanishlik. Piksellar  qo„shni deyiladi  agar  ularning  x  -  koordinatalari 

yoki y -kordinatalari, birga(1) farq qilsa, ya‟ni: 

 

 

Sakkiz  bog„lanishlik.  Piksellar  qo„shni  deyiladi  agar  ularning  x-  va  y-

koordinatali birdan ko„pga farq qilmasa, ya‟ni 

 

 

---

to„rt  bog„lanishlik  tushunchasi  sakkiz  bog„lanishdan  kuchliroq,  ya‟ni  ikkita  to„rt 

bog„lanishlik piksellar har doim sakkiz bog„lanishlik, teskarisi har doim o„rinli emas. 

Rastr  setkasida  ixtiyoriy  egri  chiziq  P

1

,  P

2

,  ...,  P

n

  piksellar  guruhi  orqali 

ifodalanadi,  bu  erda  ixtiyyoriy  ikkita  P

i

  va  P

i+1

  –  qo„shni  piksellar.  YUqorida 

keltirilgan  ta‟riflarga  ko„ra  egri  chiziq  to„rt  bog„lanishlik  va  sakkiz  bog„lanishlik 

bo„lishi mumkin. 

Brezenxeym algoritmi. Kesmaning rastr tasviri. 

(X

1

,Y

1

) va (X

2

,Y

2

) nuqtalarini tutashtiruvchi kesmaning rastr tasvirini 

ko„rish masalasini ko„ramiz. 

Faraz kilamizki 

. 

Berilgan ikki nuqtadan o„tuvchi to„g„ri chiziq tenglamasini tuzamiz: 

 

Unda kesma quyidagi tenglama bilan beriladi: 

 

yoki: y=ky+b, bu erda, 

 

Paskal tilida programmasi: 

Procedure line(x1, x2, y1, y2: integer; s: word); 

Var k, b: real; 

x, y: integer; 

Begin 

K: = (y2-y1)/(x2-x1); 

B: = y1-r*x1; 

For x:=x1 to x2 do 

 

keyingi qadamga ya‟ni i+1: 

 

d

i+1

 dan d

i

 ayiramiz va x