Toshkent aloqa tehnologiyalari universiteti u. N. Karimova metrologiya va telekommunikatsiya tizimlarida o

3.1. O’lchash vositalarining aniqlik sinflari
Aniqlik klasslarini standart absolyut va nisbiy xato­lik kattaliklariga asosan belgilaydi. Ruxsat etila­digan asosiy absolyut xatolik chegarasi quyidagi uchta usul­ning biri orqali ifodalanishi mumkin: o’lchanayotgan “x” kat­ta­likning istalgan qiymatlari uchun doimiy bo’lgan va addi­tiv xatolikni tavsiflaydigan
(3.1)
son bilan; additiv xatolikni ham, multiplikativ xatolikni ham hisobga oluvchi ikki hadli
(3.2)
formula ko’rinishida.
Hamda ushbu
(3.3)
formula ko’rinishida.
(3.1) formulani qo’llashda absolyut xatoliklarning chegaralari o’zgarmas deb faraz qilinadi. Grafik nuqtai-nazardan bu 3.1-a rasmda ko’rsatilgan.
Bunday ko’rinishdagi xatolik additiv xatolik nomi bilan ataladi. U strelkali asbobda, o’lchashlar oldidan, nol ko’rsatish o’rnatilmagan holda sodir bo’ladi. 3.1-b rasmda o’lchash vositalarining o’zgartirish xarakteristikasi  ko’rsatilgan bo’lib, u o’lchash vositasi ko’rsatishining kirish signaliga bog’liq­li­gini ifodalaydi. Bu holda o’zgartirish xarakteris­tikasining mumkin bo’lgan og’ishlari sohasi 3.1-b rasmda shtrixlab ko’rsatilgan. Bu sohaning chegaralari o’zgartirish­ning 3.1-b rasmda belgilangan ideal xarakteristikasiga paralleldir. 3.1-v rasmda asbob xatoligi  formulaga asosan me’yorlanadigan hol uchun ruxsat etiladi­gan maydon ko’rinishi tasvirlangan. O’lchash vositasining tegishli o’zgartirish funksiyasi va ruxsat etish maydoni 3.1-g rasmda tasvirlangan.
3.1-v va 3.1-g rasmlardan ko’rinib turibdiki, O’V ko’rsatishi oshib borishi bilan ruxsat etish maydoni kengayib boradi. Xatolikni formulaga muvofiq ravishda me’yorlashda O’V faqat additiv xatolikdan tashqari boshqa tashkil etuvchiga ham egaligi nazarda tutiladi. Xatolikning o’lchanayotgan kattalikka bog’liq bo’lgan ikkinchi tashkil etuvchisi multiplikativ xatolik deyiladi. (3.2) formulada “a” koeffitsient xatolikning additiv tashkil etuvchisini, “b” esa multiplikativ tashkil etuvchisini aks ettiradi. Agar multiplikativ tashkil etuvchisini aks ettiradigan “b” koeffitsient nolga teng bo’lsa, u holda (3.2) formula (3.1) formulaga aylanadi. Faqat multiplikativ tashkil etuvchi ishtirok etadigan, ya’ni a = 0 va ∆_x = bx bo’ladigan hol bo’lishi mumkin. Bu holda ruxsat etish maydoni 3.2-a rasmda ko’rsatilgan ko’rinishni oladi.
O’zgartirish funksiya­siga nisbatan mos ruxsat etish maydoni 3.2-b rasmda ko’r­satilgan.

Aniqlik klasslarini belgilashda ruxsat etiladigan nisbiy xatoliklar chegaralaridan ham foydalaniladi. (3.2) hol uchun ruxsat etiladigan nisbiy xatolik chegaralari

(3.4)
formula bilan ifodalanadi.

Absolyut xatolik diapazonining boshidan oxiriga tomon monoton ortgan holda (3.1-b rasm va (3.1) formula) ruxsat etiladigan nisbiy xatolik chegarasi ushbu formula bilan aniqlanadi:
(3.5)
bu yerda s va d – o’zgarmas sonlar, X_k – o’lchash chegarasi, x – o’lchanayotgan kattalik.
(3.4) va (3.5) formulalar uchun ruxsat etish maydonlari, mos ravishda, 3.3-a va 3.3-b rasmlarda ko’rsatilgan.

3.1–3.3- rasmlardagi grafiklardan (3.1-a rasmdagi grafiklar bundan mustasno) ko’rinib turibdiki, absolyut va nisbiy xatoliklarning kattaliklari o’lchanayotgan kattalikka bog’liq. Boshqacha aytganda, o’lchash vositalarining xatoliklari shkalaning turli nuqtalarida turlicha bo’ladi. Bu holat o’lchash vositalari xatoliklarini aniqlik klassi bo’yicha me’yorlashda hisobga olinadi. Me’yorlash qoidalari shunday belgilanadiki, bunda aniqlik klassi bo’yicha, birinchidan, o’lchash vositalarining bir-biri bilan qiyoslash mumkin bo’lsin, ikkinchidan, aniq kattalikni o’lchashda zarurat tug’ilganda xatolikni hisoblash mumkin bo’lsin.
O’lchash vositalarini aniqlik klassi asosida qiyoslash me’yorlash nisbiy xatolik asosida bajarilgandagina amalga oshirilishi mumkin. Haqiqatan, ikkita chastotani absolyut xatolik bo’yicha qiyoslashda 1 MGs xatolik o’lchash diapazoni 10 MGs bo’lgan chastotalar uchun yo’l qo’yib bo’lmaydigan darajada katta va diapazoni 10 GGs bo’lgan chastotalar uchun juda kichik bo’ladi. Aslida esa nisbiy xatolik bo’yicha baholash birinchi holda xatolik 10%, ik­kinchi holda esa 0,01% ekanligini ko’rsatadi. Ikkinchi chastotalar aniqroq ekanligi ravshan.
s koeffitsientning ma’nosini aniqlashtirish uchun ruxsat etilgan xatolik chegarasi (3.5) formula bilan me’yor­langan asbob o’lchash diapazoni chegarasining yuqori qiy­matiga teng qiymatni: x = X_k ni ko’rsatdi, deylik. Bu holda kichik qavslar ichidagi ifoda nolga teng bo’ladi va ruxsat etiladigan nisbiy xatolik chegarasi δ_x = c bo’lishini hosil qilamiz. Shunday qilib, s – asbobning maksimal ko’rsati­shida nisbiy xatolikning ruxsat etiladi­gan chegarasi. d koeffitsientning ma’nosini oydinlashti­rish uchun (3.5) formulani bunday almashtiramiz:
(3.6)
Agar asbob ko’rsatishi nolga teng (ya’ni x=0) bo’lsa, u holda  . Bundan ko’rinib turibdiki, d – asbob nolni ko’rsatganida ruxsat etilgan xatolikning o’lchashlar yuqori chegarasi bo’yicha foizlarda ifodalangan chegarasi. s va d koeffitsientlar ayirmasi asbob ko’rsatishi kamayga­nida nisbiy xatolikning ortishini, xuddi (3.5) formula­da­gi ifoda asbob ko’rsatishlari kamayganida nisbiy xato­lik­­ning ortishini tavsiflaganidek, tavsiflaydi. (3.5) for­mula nisbatan yuqori aniqlikdagi o’lchash vositalari xato­lik­larini, qarshiliklarning ko’p xonali o’lchovlarini me’yorlashda keng qo’llaniladi.
O’lchash vositalari aniqligi bo’yicha qiyoslash qulay bo’lishi uchun keltirilgan xatolik tushunchasi kiritilgan. Keltirilgan xatolik ushbu formula asosida aniqlanishi mumkin:
(3.7)
bu formulada γ – asbob shkalasi oxirgi qiymatiga teng bo’lgan me’yorlovchi kattalik. 
Shunday qilib, xatolikni me’yorlashda o’lchashlar diapa­zonidan qat’iy nazar, u konkret asbob shkalasining oxirgi qiymatida keltiriladi. Shu sababli u keltirilgan xatolik deb ataladi. Absolyut xatolik bo’yicha me’yorlashdagi kabi nisbiy xatolik bo’yicha me’yorlashda ham, konkret tipdagi asbob uchun ruxsat etiladigan xatolikning yuqori chegarasi ko’rsatiladi.
(3.1–3.3) formulalarga qaytaylik. Bu yerda ∆_x – ruxsat etilgan asosiy absolyut xatolikning kirishdagi (chiqish­dagi) o’lchanayotgan kattalik birliklarida ifodalangan yoki shkala bo’limlarida shartli ifodalangan chegaralari, x – o’lchanayotgan kattalikning o’lchash vositasining kirishidagi (chiqishidagi) qiymati yoki shkala bo’yicha sanaladigan bo’limlar soni; a va b – asbob ko’rsatishlariga bog’liq bo’lmagan musbat sonlar.
(3.4) va (3.5) formulalarda ∆_x – ruxsat etiladigan nis­biy asosiy xatolik chegaralari. Odatda, nisbiy xatolik foizlarda ifodalanadi. (3.4) formulada q – mavhum (ismsiz son). (3.5) formuladagi c va d – asbob ko’rsa­tish­lariga bog’liq bo’lmagan musbat sonlar, X_k – o’lchash chegara­larining moduli bo’yicha kattasi (shkalaning oxirgi qiy­mati). q, c va d kattaliklarning aniq qiymatlari ushbu qatordan tanlanadi: 1·10ⁿ; 1,5·10ⁿ; (1,6·10ⁿ); 2·10ⁿ; 2,5·10ⁿ; (3·10ⁿ); 4·10ⁿ; 5·10ⁿ; 6·10ⁿ; (n = 1; 0; –1; –2 va h.k.).