Toshkent 2020 Variant №: 15

Binar qidiruv( Binary Search )

Aytaylik bizga tartiblangan n ta elementdan iborat arr[] massiv berilgan bo'lsin, va berilgan x ni arr[] ichidan qidirish funksiyasini tuzish sharti qo'yilsin.

Bu holatda eng oson yo'l sifatida chiziqli qidiruvni misol keltirish mumkin. Ammo bu usulning vaqt davomiyligi O(n) ni tashkil qiladi. Xuddi shu vazifa uchun biz binar qidir algoritmini ishlatsak bo'ladi.

Binar qidiruv

Qiyinlik darajasi: 5/10.

Eng zo'r ko'rsatkichi(vaqt): O(1)

Eng yomon ko'rsatkichi(vaqt): O(log n)

O'rtacha ko'rsatkichi(vaqt): O( log n)

Binar qidiruvning asosiy g'oyalaridan biri ketma-ket ikkiga bo'lishga asoslanadi, ya'ni berilgan x ni massivning o'rtadagi elementi bilan solishtiradi, agar katta bo'lsa oxiri va o'rtasi orasidagi massivni oladi, agar kichkina bo'lsa boshi va o'rtasi orasidagi massivni oladi, va har safar shu jarayon takrorlanib boradi toki x element solishtirilayotgan massivning elementga teng bo'lgunicha yoki massivning elementlari qolmaguncha.

Masalan:

Biz bitta taqqoslashdan so'ng massivning yarim elementlarini hisobga olmasak ham bo'ladi.

1. x ni o'rtadagi element bilan solishtiramiz.

2. Agar rost bo'lsa, o'rtadagi elementni qaytaramiz.

3. Agar x katta bo'lsa, x ni massivni o'ng yarmini ichidan qidiramiz, yuqoridagi ketma-ketlikni bajargan holda.

4. Aks holda chap yarmi bilan binar qidiruvni amalga oshiramiz.

Quyida Binar qidiruvning rekursiya orqali amalga oshiramiz.

// C++ tilida rekursiyali Binar Qidiruv

#include

// Rekursiyali qidiruv funksiyasi. U massivdan

// x qaysi o'rinda turganini qaytaradi,

// yoki -1