|
14 - ЛАБОРАТОРИЯ ИШИ
Дифракцион панжара ёрдамида ёруғликнинг
тўлқин узунлигини аниқлаш
Ишнинг мақсади: Дифракцион ҳодисани физик мазмуни ва дифракцион панжара ёрдамида тўлқин узунлигини ўлчаш усули билан танишиш.
Керакли асбоблар ва буюмлар: Оптик таглик, ёруғлик манбаи, дифракцион панжара, рангли фильтрлар, тирқишли экран.
Назарий қисм
Ёруғлик тўлқининг жуда кичик тирқишлардан ўтаётганида уни тўғри чизиқли тарқалиш қонунидан четга чиқиш ёки шаффоф бўлмаган тўсиқларни айланиб ўтиш ҳодисаси ёруғлик дифракцияси дейилади. Дифракция ҳодисаси натижасида ёруғлик тўлқинлари тўсиқларнинг «соя» соҳасига ўтади.
Дифракцион ҳодисаси қуйидаги шарт бажарилган ҳолдагина кузатилади:
Мазкур ифода дифракцияни кузатиш шартидир. Бунда - тирқиш кенглиги, - дифракцион манзара кузатиладиган экрандан тирқишгача масофа, - ёруғликнинг тўлқин узунлиги.
Тусиққа тушаётган ёруғлик тўлқининг сирти (яъни бир хил фазада тебранувчи нуқталарнинг геометрик ўрни) сферадан иборат бўлган ва кузатиш нуқтаси чекли масофада жойлашган ҳолдаги дифракцияни Френель текширган. Шунинг учун шу синфга оид дифракция Френель дифракцияси дейилади. Тўсиққа тушаётган нурлар параллел даста ҳосил қилган ва дифракцион манзара чексизликка мужассамлашган ҳолдаги дифракцияни Фраунгофер текширган. Шунга кўра шу синфга оид ҳодисалар Фраунгофер дифракцияси дейилади. Биз Френель ва Фраунгофер дифракцияларини кенгроқ ўрганамиз.
Дифракция ҳодисасини иккита қонун асосида тушунтириш мумкин.
1.Гюйгенс – Френель принципи. Тўлқин фронтининг ҳар бир нуқтаси, берилган муҳит учун характерли бўлган тезлик билан тарқалувчи иккиламчи тўлқин манбаи бўла олади. Тўлқин фронти деганда ихтиёрий вақтда тебранишлар етиб кеган муҳит зарраларининг геометрик ўрни тушунилади.
2.Интерференция қонуни. Тўлқин бир жинсли муҳитда тарқалаётган бўлса, тўлқин фронти ҳамма вақт тўлқин сиртларининг бирортаси билан мос келади. Тўлқин фронтининг барча нуқталари бир хил частота ва бир хил фазада тебранади, демак когрент манбалар тўпламидан иборат экан. Муҳитнинг исталган бир нуқтасида ҳосил бўлаётган ёруғлик тебранишининг амплитудаси иккиламчи тўлқин манбаларининг шу нуқтада вужудга келаётган тебранишларнинг йиғиндисига тенг. Натижавий амплитудани ҳисоблаётганда тўлқин фронти олдида олинган ихтиёрий М нуқтага, иккиламчи манбалардан чиқаётган тўлқинлар турли масофани босиб келишларини ва демак, улар мос равишда фаза жиҳатидан силжиган бўлишини эътиборга олиш керак. Шундай қилиб, дифракцион манзара тўсиқларни айланиб ўтувчи иккиламчи манблардан чиқаётган ёруғлик нурларининг интерференцияси ўзаро қўшилиш натижасида вужудга келади.
Фраунгофер дифракцияси одатда лаборатория шароитида ясси ёруғлик тўлқинини тор тирқишлардан ўтказиш натижасида ҳосил қилинади. Шунинг учун ёруғликнинг бир тирқишдан шунингдек, кўп параллел тирқишлар, системасидан ўтишида вужудга келувчи дифракцияни кўриб чиқамиз.
6.1-расм 6.2-расм
Бир тирқишдан ҳосил бўладиган дифракция.
Кенглиги « » бўлган тўғри тўртбурчак шаклидаги тор АВ тирқишга параллел монохроматик нурлар дастаси тушаётган бўлса, бунда тирқиш узунлиги кенглигидан кўп марта катта бўлиш шарт. Текширилаётган ҳолда АВ тирқишга тушаётган монохроматик ясси ёруғлик тўлқин фронти, тирқиш текислиги ва экран текислиги ўзаро параллелдир (6.1, 6.2-расм).
Тирқишга етиб келган сиртнинг барча нуқталари бир хил тебранади. Бир хил фазада тебранувчи нуқталарнинг геометрик ўрни тўлқин сирт дейилади. Гюйгенс принципига мувофиқ тирқишнинг барча нуқталари иккиламчи тўлқин манбаи бўлиб қолади. Бирламчи тўлқинлар тарқалиш йўналишига нисбатан бурчак остида тарқаладиган иккиламчи тўлқинларни кўриб чиқайлик. Мазкур иккиламчи тўлқинлар йиғувчи линза ёрдамида экраннинг 0 нуқтасига йиғилади. Экраннинг 0 нуқтасига нурлар бир хил фазади етиб келмайди, чунки уларнинг оптик йўл узунликлари турличадир. Тирқишнинг четки нуқталаридан чиқиб экраннинг 0 нуқтасига етиб келган иккиламчи нурларнинг оптик йўл фарқини топайлик. Бунинг учун В нуқтада нурлар йўналишига перпендикуляр тушурайлик. У ҳолда ВС текисликдан, то экран текислигигача параллел нурлар йўли фарқини ўзгартирмайди. Интерференцияни ҳосил қилувчи оптик йўл фарқи АВ тўлқин фронти ва ВС текислик орасида юзага келади.
Шу ҳосил бўлган интерференцияни ҳисоблаш учун Френелнинг зоналар усулини қўллаймиз. Бунинг учун АС орқали ҳаёлан узунликка тенг бўлган кесмаларга ажратамиз ва мазкур кесмаларнинг охирларидан ВС га параллел текисликларни АВ билан учрашгунча давом эттирсак АВ тўлқин фронтини бир хил кенгликдаги тасмачаларга ажратган бўламиз. масофада жойлашган масофалар сони
(1)
га тенгдир. (1) ифода - тирқиш кенглигига тўғри келган зоналар сони. Таҳлил қилаётган ҳолда, шу тасмачалар Френель зоналари ҳисобланади ва ёнма-ён жойлашган икки тасмачанинг мос нуқталаридан О нуқтага етиб келган нурларнинг йўллар фарқи га тенг бўлади. Демак, Френель зоналарининг ёнма-ён жойлашган тирқишларидан О нуқтага нурлар қарама-қарши фазада келади ва бир-бирларини сусайтиради. (1) ифодадан кўринадики, тирқиш кенглиги ва тўлқин узунлиги ўзгармас катталик бўлганлиги учун, Френель зоналарининг сони фақат кузатиш бурчаги га боғлиқ экан. Бинобарин, нинг баъзи қийматларида зона бутун жуфт сонларга тенг бўлса, (яъни , -нолга тенг бўлмаган бутун сон)
(2)
бўлади. Мазкур (2) шарт бажарилган экран нуқталарида иккиламчи тўлқинлар бир-бирини сусайтиради. Яъни интенсивликнинг минимуми кузатилади.
Агар кузатиш бурчаги нинг баъзи қийматларида тирқишга тўғри келган зоналар сони бутун тоқ сонга тенг бўлса, у ҳолда қуйидаги шарт ўринли бўлади, яъни:
(3)
(3) шарт бажарилган экран нуқталарида ёруғлик бир-бирига кучайтиради, яъни ёруғликнинг максимуми кузатилади.Мазкур нуқталарда иккиламчи тўлқиннинг таъсири худди битта Френель зонасининг таъсиридек бўлади.
Агар кенгликли тирқишга монохроматик тўлқин тушаётган бўлса, ёруғлик интенсивлигининг экран бўйлаб тақсимланиши 6.3-расмда тасвирланган қонунга бўйсинади. Тирқишнинг марказий максимуми ва унинг икки томонида бошқа максимумлар симетрик жойлашган экан.
Do'stlaringiz bilan baham: |
