Torning majburiy tebranish tenglamasiga qo’yilgan bir jinsli chegaraviy masalani yechishning Fur’e usuli

Ikkinchi chegaraviy masala
Yarim to’g’ri chiziqdagi bir jinsli chegaraviy shart bilan berilgan ikkinchi chegaraviy masala quyidagi ko’rinishga ega:

Oldingi holdagiday harakat qilamiz. Lekin bizlarni faqat juft davom ettirish qanoatlantiradi:

Yangi Koshi masalasi va uning uchun Dalamber formulasi bo’yicha yechimi 2-chi ma’ruzada ko’rsatganimzdek bo’ladi:

Odlingi holdagidek, bo’lsin.
U holda (1), (3), (4) shartlarning bajarilishi ayon.
(2) shartni tekshiramiz. Dalamber formulasini differensiallasak va juft funksiyaning hosilasi toq funksiya bo’lishini inobatga olib, quyidagi tenglikni hosil qilamiz:

toqligidan va juftligidan ko’rinadiki ikkala had ham nolga teng.
uchun umumiy formula shunga o’xshash olinadi.