Topshirdi: ollanazarova z qabul qildi: izetaeva g

---

1 
Berdaq nomidagi Qoraqalpoq davlat universiteti matematika 
fakulteti 5130100 matematika ta’lim yo’nalishi 2-A1 guruh talabasi

Ollanazarova Zuhra
Matematik analiz fanidan 

KURS ISHI 
 
 
 

 

 
 

 
TOPSHIRDI: OLLANAZAROVA Z 
QABUL QILDI: IZETAEVA G 

 
NUKUS 2022 

---

2 
 
 
MUNDARIJA

Kirish
……………………………………………………………………………..3 
I.BOB. 
Birinchi tur egri chiziqli integrallar……………………………………..4
 
1.1. 
Birinchi tur egri chiziqli integrallarning xossalari……………………......8 
1.2.
Birinchi tur egri chiziqli integrallarni hisoblash……………………………9 
1.3
. Birinchi tur egri chiziqli integrallarning ba’zi bir tadbiqlari……………….13 
II.BOB. 
Ikkinchi tur egri chiziqli integrallar……………………………………14 
2.1.
Ikkinchi tur egri chiziqli integrallarning xossalari…………………………22 
2.2.
Ikkinchi tur egri chiziqli integrallarni hisoblash…………………………..24 
III.BOB.
Egri chiziqli integrallarni hisoblashga oid masalalar……………….....26 
Xulosa
…………………………………………………………………………...30 
Foydalanilgan adabiyotlar
……………………………………………………31 
 
 

---

3 
 
KIRISH 
Ushbu kurs ishi matematik analiz fanining “Egri chiziqli integrallar” 
bo’limi bo’yicha tayyorlangan bo’lib, unda nazariy ma’lumotlar keltirilgan , misol 
va masalarning izohli yechimlari bilan ko’rsatilgan. Bu yerda birinchi va ikkinchi 
tur egri chiziqli integrallarning ta’riflari sodda tilda keltirilgan bo’lib, ba’zi egri 
chiziqli integrallar ta’rif yordamida hisoblab ko’rsatilgan. Bu esa egri chiziqli
integralni yaxshi tushunishga , yechilgan misol va masalalarning mohiyatini 
anglashga xizmat qiladi. 
Integrallash 
sohasi 
biror 
egri chiziq bo’lgan aniq integralning
umumlashtirilishi egri chiziqli integral deb ataladi. Ma’lumki , 
f
funksiyadan
 
,
a b
kesma bo’yicha olingan integralni , shu kesma bilan ustma-ust tushuvchi
va chiziqli zichligi 
f
funksiyaga teng bo’lgan o’zakning massasi deb hisoblash 
mumkin.Endi bordiyu kesma bukilib, biror egri chiziqqa aylangan bo’lsa , u holda
bunday bukilgan o’zak massasini qanday topish mumkin?
Buning uchun xuddi kesma bo’yicha olingan aniq integral holidagidek ish 
tutamiz. Chunonchi , bu egri chiziqni qismiy yoylarga bo’lamiz va har bir bo’lakni
taxminan birjinsli deb faraz qilib, barcha bo’laklar massasini yig’ib chiqamiz. 
Aynan mana shu hosil bo’lgan kattalik bukilgan o’zakning taxminiy massasi 
bo’lib, uning qiymati egri chiziqli integral tasavvurini beradi. 
Biz quyida birinchi va ikkinchi tur egri chiziqli integrallar, xossalari va ularni
hisoblash formulalari bilan tanishamiz. Bundan tashqari egri chiziqli 
integrallarning ba’zi bir tadbiqlari keltirilib o’tiladi.