To‘plamlarning berilish usullari. To‘plamlar ustida amallar. Eyler-Venn diagramma

2-mavzu. To‘plamlarning berilish usullari. To‘plamlar ustida amallar. Eyler-Venn diagramma.

Euler-Venn diagrammalari bu to plamlarning geometrik tasviri. Diagrammaning qurilishi U universal to'plamni ifodalovchi katta to'rtburchak tasviridan iborat bo'lib, uning ichida - to'plamlarni ifodalaydigan doiralar (yoki boshqa ba'zi yopiq raqamlar).

Shakllar muammo talab qiladigan eng umumiy usulda kesishishi va shunga muvofiq belgilanishi kerak. Diagrammaning turli sohalarida joylashgan nuqtalarni tegishli to'plamlarning elementlari deb hisoblash mumkin. Diagrammani qurib, yangi tashkil etilgan to'plamlarni ko'rsatish uchun ba'zi joylarni soya qilish mumkin.
To'plamlardagi operatsiyalar mavjud to'plamlardan yangi to'plamlarni olish deb hisoblanadi.
Ta'rif. A va B to'plamlarning birlashishi A, B to'plamlardan kamida bittasiga tegishli bo'lgan barcha elementlardan iborat to'plam deb ataladi (1-rasm):

Ta'rif. A va B to'plamlarining kesishishi bu A va B to'plamlarga bir vaqtning o'zida tegishli bo'lgan barcha elementlardan tashkil topgan to'plamdir (2-rasm):

Ta'rif. A va B to'plamlarining farqi - bu B tarkibida bo'lmagan barcha A elementlarining to'plami (3-rasm):

Ta'rif. A va B to'plamlarning nosimmetrik farqi bu A to'plamiga yoki faqat B to'plamiga tegishli bo'lgan ushbu to'plamlarning elementlari to'plamidir (4-rasm):

Ta'rif. A to'plamining mutlaq to'ldiruvchisi A to'plamiga kirmaydigan barcha elementlarning to'plamidir (5-rasm):

Shakl: 6.

Ikkala holatda ham biz teng to'plamlarni olishimizga ishonch hosil qildik. Shuning uchun, asl munosabatlar to'g'ri.