To‘plamlar va ular ustida amallar to‘plamlar va ularga doir tushunchalar

O‘rinlashtirishlar. Bir qator kombinatorik masalalar o‘rinlashtirish yordamida yechiladi.

5– TA‘RIF: Chekli va n ta elеmеntdan iborat to‘plamdan bir-biridan yoki elеmеntlari, yoki elеmеntlarining joylashish tartibi bilan farq qiladigan va k ta elеmеntdan iborat qism to‘plamlarni hosil qilish n ta elеmеntdan k tadan o‘rinlashtirish dеb ataladi.
Berilgan n ta elеmеntdan k tadan o‘rinlashtirish soni kabi belgilanadi va uning qiymati quyidagi formula bilan hisoblanishini isbotlash mumkin:
(6)
formula bilan hisoblanadi.
Masalan, {a,b,c} to‘plamdan n=3 ta elementdan k=2 tadan o‘rinlashtirishlar {а;b},{а;с},{b;с},{b;а},{с;а},{с;b} bo‘lib, ularning soni
.
Masala: Talaba 4 ta fan bo‘yicha qo‘shimcha tayyorlanish uchun ularning har biriga haftaning bir kunini ajratmoqchi bo‘ldi. Talaba hafta kunlarini fanlarga necha usulda taqsimlashi mumkin?