To‘plamlar va ular ustida amallar to‘plamlar va ularga doir tushunchalar


Masala: Xodimga haftaning ixtiyoriy ikki kunini dam olish uchun tanlash imkoni berildi. Xodim dam olish kunlarini necha usulda tanlashi mumkin? Yechish



Download 303 Kb.
bet14/16
Sana08.02.2022
Hajmi303 Kb.
#437455
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16
Bog'liq
I bob

Masala: Xodimga haftaning ixtiyoriy ikki kunini dam olish uchun tanlash imkoni berildi. Xodim dam olish kunlarini necha usulda tanlashi mumkin?
Yechish: Hafta kunlarini n=7 elementli {1,2,3, … ,7 } to‘plam singari qarasak, dam olish kunlari {1,2}, {1,3}, {2,4},… kabi juftliklardan iborat bo‘ladi. Bunda {i,j} va {j,i} bitta variantni ifodalaydi. Demak, dam olish kunlarini tanlash n=7 elementdan k=2 tadan kombinatsiyalarni tashkil etadi va shu sababli ularning soni

bo‘ladi.

    1. Nyuton binomi va binomial koeffitsiyentlar. Yuqorida (4) formula orqali kiritilgan С sonlari yordamida quyidagi tenglikni yozish mumkin:

(5)
Bu tenglikda n ixtiyoriy natural son bo‘lib, u maktabda o‘rganiladigan (a+b)2 va (a+b)3 qisqa ko‘paytirish formulalarini umumlashtirmasini ifodalaydi va matematikada Nyuton binomi (binom ikkihad degan ma’noni bildiradi), unga kiruvchi sonlari esa binomial koeffitsiyеntlar dеb ataladi. Shuni ta’kidlab o‘tish kerakki, keyinchalik (5) formula Nyuton tomonidan ixtiyoriy ratsional daraja uchun umumlashtirildi.
1. Agar (5) Nyuton binomida а = b = 1 yoki а=1, b=–1deb olsak, unda
,
tengliklar o‘rinlini ekanligiga ishonch hosil qilamiz.
2. Agar (4) formulada k o‘rniga n–k qo‘yilsa yoki k=0 yoki k=n deb olinsa, unda
С = С , С = С = 1
tengliklar hosil bo‘ladi. Ular kombinatsiyalarni hisoblashni osonlashtiradi.


    1. Download 303 Kb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish