To’lqin optikasi Topshiruvchi: Otajonov Sh. Reja

Toʻlqin uzunligi - biror muhitda qandaydir maʼlum yoʻnalishda tarqalayotgan tebranma harakatning ikkita ketma-ket keluvchi, bir xil fazada tebranuvchi nuqtalar orasidagi masofa. Tebranma harakat muhitda v tezlik bilan tarqalayotgan boʻlsa, toʻlqin uzunligi, X toʻlqinning bir davr G ichida tarqalish masofasiga teng , yaʼni XqvT. Toʻlqinlarning fizik tabiatiga qarab ularning Toʻlqin uzunligi bir necha kilometrdan angstremning (lA q10~10 m) maʼlum ulushlarigacha boʻlgan qiymatlarga ega boʻlishi mumkin. Bir jinsli muhitda va havoda tovush va elektromagnit toʻlqinlar oʻzgarmas tezlik bilan (itq331 m/s; s q300000 km/s) tarqaladi, shuning uchun toʻlqin uzunligi tebranish davri toʻlqin uzunligiga bogʻliq boʻladi.
to'lqin amplitudasi muvozanat holatiga nisbatan to'lqin nuqtasi boshdan kechiradigan maksimal siljishdir. To'lqinlar atrofimizdagi olamda hamma joyda va ko'p jihatdan namoyon bo'ladi: okeanda, ovozda va uni ishlab chiqaruvchi asbobning simida, nurda, er yuzida va boshqa ko'p narsalarda.
To'lqinlarni hosil qilish va ularning xatti-harakatlarini o'rganish usullaridan biri bu sobit uchi bo'lgan ipning tebranishini kuzatishdir. Ikkinchi uchida bezovtalik hosil qilib, ipning har bir zarrachasi tebranadi va shu bilan buzilish energiyasi butun uzunligi bo'ylab pulslar ketma-ketligi shaklida uzatiladi.
Energiya tarqalganda, mukammal elastik bo'lishi kerak bo'lgan ip keyingi bobda quyidagi rasmda ko'rsatilgan tepaliklar va vodiylar bilan odatdagi sinusoidal shaklga ega bo'ladi.


To'lqin amplitudasining xususiyatlari va ma'nosi
A amplituda - bu tepalik va mos yozuvlar o'qi yoki 0 daraja orasidagi masofa. Agar afzal bo'lsa, vodiy va mos yozuvlar o'qi orasidagi masofa. Agar ipdagi buzilish ozgina bo'lsa, A amplituda kichik bo'ladi. Agar boshqa tomondan, bezovtalik kuchli bo'lsa, amplituda kattaroq bo'ladi.

Amplitudali qiymat ham to'lqin o'tkazadigan energiyaning o'lchovidir. Katta amplituda yuqori energiya bilan bog'liqligi intuitivdir.

Aslida energiya amplituda kvadratiga mutanosib bo'lib, matematik tarzda ifodalangan:
Men ∝A2
Bu erda men to'lqinning intensivligi, o'z navbatida energiya bilan bog'liq.
Misoldagi ipda hosil bo'lgan to'lqin turi mexanik to'lqinlar toifasiga kiradi. Ipdagi har bir zarrachaning har doim muvozanat holatiga juda yaqin tutilishi muhim xususiyatdir.

Zarrachalar harakat qilmaydi yoki ipdan o'tib ketmaydi. Ular yuqoriga va pastga tebranishadi. Bu yuqoridagi diagrammada yashil o'q bilan ko'rsatilgan, ammo to'lqin o'zining energiyasi bilan chapdan o'ngga (ko'k o'q) o'tadi.

Suvda tarqaladigan to'lqinlar bunga o'zingizni ishontirish uchun kerakli dalillarni taqdim etadi. Hovuzga tushgan bargning harakatini kuzatib, u shunchaki suv harakati bilan birga tebranib turishi qadrlanadi. Bu juda uzoqqa bormaydi, agar, albatta, uni boshqa harakatlar bilan ta'minlaydigan boshqa kuchlar bo'lmasa.
Rasmda ko'rsatilgan to'lqin naqshlari takrorlanadigan naqshdan iborat bo'lib, unda ikkita tizma orasidagi masofa to'lqin uzunligi λ. Agar xohlasangiz, to'lqin uzunligi tepada bo'lmagan taqdirda ham to'lqinning ikkita bir xil nuqtasini ajratib turadi.

Yorug‘lik to‘lqini hodisalari – interferensiya, difraksiya, yorug‘lik dispersiyasi, to‘lqinlarning yutilishi, qaytishi va sinishi jarayonlari

Yorugʻlik interferensiyasi - ikkita yoki bir nechta yorugʻlik toʻlqinlarining qoʻshilishi natijasida yorugʻlik nurlanishi energiyasining fazoda qayta taqsimlanishi (qarang Interferensiya); toʻlqin interferensiyasining xususiy holi. Yorugʻlik interferensiyasi ekran yoki boshqa sirtda yorugʻ yoki qorongʻi yoʻllar yoki dogʻlar (monoxromatik yorugʻlik uchun) yoxud rangdor qismlar (oq yorugʻlik uchun) yonmayon joylashgan holda koʻrinadi. Yorugʻlik interferensiyasi 17-asrdaI. Nyuton tomonidan tadqiq qilingan boʻlsada, uning korpuskulyar nazariyasi ushbu xrdisani tushuntira olmadi. Uni 19-asr boshida T. Yung va O. Frene.tar toʻlqin hodisa sifatida nazariy talqin qilib berdilar. Doimiy faza farqi sharoitida, yaʼni kogerent yorugʻlik dastalarining qoʻshilishi natijasida vujudga keluvchi, fazoda kuchaygan va susaygan intensivliklarning muntazam almashinuvidan iborat boʻlgan Yorugʻlik interferensiyasi eng kengtarqalgan — statsionar interfere n siya dir. Yorugʻlik interferensiyasi turlari asosan yorugʻlikning kogerent dastalarini hosil qilish usullari bilan bogʻliq. Yorugʻlikning kogerent dastalarini hosil qilishning ikki usuli: toʻlqin frontini boʻlish usuli va amplitudani boʻlish usulidan keng foydalaniladi. Toʻlqin frontini amplitudaviy boʻlish tuzilmalarida birlamchi manbaning nurlanishi optik muxitlarning yarim shaffof boʻlinish chegaralari bilan boʻlinadi. Mac, sovun pufaklari, suvdagi yogʻ pardalarida shunday tur Yorugʻlik interferensiyasi vujudga keladi. Bu hollarning bar chasida ikkita sirtdan qaytgan yorugʻliklarning interferensiyasi xreil boʻladi. Amplitudani boʻlish usuli interferometrlarda keng qoʻllanilib, unda toʻlqin maydonlari maxsus yarim shaffof koʻzgular vositasida boʻlinadi. Yuqoridagi ikki nurli interferensiyadan tashqari, koʻp nurli Yorugʻlik interferensiyasi lar ham mavjud. Fabri — Pero interferometri koʻp karrali qaytuvchi nurlarda ishlasa, difraksiya panjaralari va Maykelson eshelonlari koʻp elementli davriy tuzilmalarga asoslangan. Yorugʻlik interferensiyasi dan yorugʻlikning spektral tahlilida, masofalar, burchaklar va tezliklarni aniq oʻlchash hamda refraktometriyada keng qoʻllaniladi. Yorugʻlik interferensiyasi golografiya asosini tashkil qiladi.
Yorug’lik difraksiyasi. Yorug’likning bir jinsliligi bir-biridan keskin farq qiluvchi qismlarga ega bo’lgan muhitda tarqalishida kuzatiladigan va geometrik optika qonunlaridan chetlanishlar bilan bog’liq bo’lgan hodisalarning jami difraksiya deb ataladi. Xususan yorug’lik to’lqinlarining to’siqlarni aylanib o’tishi va geometrik soya sohasiga yorug’likning kirishi difraksiya natijasida vujudga keladi. To’lqin uzunligi to’siq o’lchami bilan o’lchavdosh kattaliklar bo’lganda juda kuchli difraksiya kuzatiladi. Agar to’lqin uzunligi to’siqning o’lchovlaridan juda ham kichik bo’lsa, bu hol yorug’lik uchun o’rinli difraksiya kuchsiz bo’lib, uni payqash qiyin bo’ladi.
To’lqinlar difraksiyasi hodisasi Gyugens prinsipi yordamida tushintirilishi mumkin. Biron turli yo’nalishlarda tarqalayotgan to’lqinlarning amplitudasi va demak, intensivligi haqida Gyugens prinsipi biron aniq ko’rsatma bermaydi. Bu kamchilikni Frenel’ tuzatdi va u Gyugens prinsipini ikkilamchi to’lqinlar interferensiyasi haqidagi tushuncha bilan to’ldiradi. Frenel’ o’zi takomillashtirgan prinsip yordamida bir qator difraksion hodisalarni qoniqarli ravishda tushintirishga muvaffaq bo’ldi. Frenel’ shuning bilan birga yorug’likning to’lqin nazariyasidagi asosiy qiyinchiliklardan birini bartaraf qilishga – yorug'likning to’lqin tabiati.
uning tajribada kuzatiladigan to’g’ri chiziqli tarqalishi bilan qanday mos kelishini ko’rsatishga ham muvaffaq bo’ldi. Faraz qilaylik, biror manbadan tarqalayotgan yorug’likning to’lqin sirtlaridan biri bo’lsin. Shu sirtdan oldida yotgan R nuqtadagi yorug’lik tebranishlarining amplitudasi frenelning ta’biri bilan quyidagi mulohazalardan topilishi mumkin. Sirtning xar bir elementi ikkilamchi sferik to’lqinning manbai bo’lib, u to’lqinning amplitudasi elementning kattaligiga proporsional bo’ladi. sferik to’lqinning amplitudasi manbagacha bo’lgan r masofa ortgan sari ½ qonun bo’yicha kamayib boradi. Demak, to’lqin sirtining xar bir dS elementidan R nuqtaga quyidagi to’lqin keladi: bu ifodadagi AA to’lqin sirt S joylashgan erdagi tebranish fazasi, k to’lqin soni, r sirtning dS elementidan R nuqtagacha bo’lgan masofa, d0 kattalik dS joylashgan erdagi yorug’lik tebranishining amplitudasi bilan aniqlanadi. K- proporsionallik koeffisenti bo’lib, uni Frenel’ yuzachaning n normali bilan dS dan R nuqtaga tomon yo’nalish orasidagi A burchak ortgani sari kamayadi va AAA bo’lganda nolga aylanadi, deb hisoblangan. R nuqtadagi natijaviy-tebranishi butun to’lqin sirt uchun olingan (1) tebranishlarning superpozisiyasidan iborat bo’ladi: Bu (2) formulani Gyugens-Frenel’ prinsipining analitik ifodasi deb qarash mumkin. (2) formula bo’yicha hisoblash umumiy holda juda qiyin masaladir. Lekin Frenel’ ko’rsatganki, simmetriya xossaliri bo’lgan hollarda naqtijaviy tebranishning amplitudasini topish oddiy algebraik yoki geometrik qo’shish yo’li bilan amalga oshirilishi mumkin. Difraksiya hodisasi ikki xil bo’ladi. agar yorug’lik manbai va kuzatish nuqtasi R to’siqdan shunchalik uzoqda bo’lsaki to’siqqa tushayotgan nurlar va R nuqtaga boruvchi nurlar deyarli parallel dastani hosil qilsa, Fraungofer difraksiyasi yoki parallel nurlardagi difraksiya kuzatiladi. Aks holda Frenel’ difraksiyasi kuzatiladi. S yorug’lik manbaidan keyin va R kuzatish nuqtasidan oldin linza shunday joylashtirilsaki, S va R nuqtalar linzaning fokal tekisligiga tushib qolsa, Fraungofer difraksiyasini kuzatish mumkin bo’ladi. Yorug’lik difraksiyasi deb ataladigan hodisada yorug’lik nurlari shaffofmas to’siqlardan egilib o’tib, geometriya soya sohasiga kirib boradi.

bo’lgan sferalar o’tkazaylik. Busferalar to’lqin frontini kesishi natijasida S sirt bir qator halqasimon zonalarga ajratiladi. Ularni Frenel’ zonalari deb atash odat bo’lgan. Hisoblarning ko’rsatishicha , Frenel’ zonalarining yuzalari taxminan bir xil bo’alr ekan. Bundan, Frenel’ zonalaridagi ikkilamchi to’lqinlarning manbalari ham taxminan bir xil bo’ladi, degan xulosaga kelamiz. Ammo Frenel’ zonalarining nomerlari ortgan sari zonalardan A nuqtagacha bo’lgan masofalar ham chiziqli qonun bilan juda sekin orta boradi. (masalan r3 > r2 > r1 ) . Bundan tashqari zonalarning nomerlari ortgan sari A nuqtadan zonalar yuzlarining ko’rinish burchaklari ham ortib boradi. Shuning uchun zonalardagi barcha ikkilamchi to’lqinlar manbalaridan A nuqtaga etib kelayotgan yorug’lik to’lqinlarining natijaviy amplitudalari (E1m, E2m, E3m, E4m,......) monoton ravishda kamayib boruvchi sonlar ketma-ketligini tashkil etadi,ya’ni