To’liq sistemalar. Bul funksiyasini Jekalkinko’pxadiga yoyish

2-misol. - funksiyalar sistemasini to‘liq sistema ekanligi ko‘rsatildi.

Quyidagi teorema yordamida biz bir sistemaning to‘liqligi masalasini ikkinchi sistemaning to‘liqligiga keltirishimiz mumkin.

1-teorema. Agar va Bul funksiyalar sistemalaridan - to‘liq sistema bo‘lib, uning har bir funksiyasini ustida formula ko‘rinishida ifodalash mumkin bo‘lsa, u holda funksiyalar sistemasi to‘liqdir. (30-bet)

3-misol. - funksiyalar sistemasini toliqligini 1-teoremaga asoslanib ko‘rsatamiz. sifatida 2-misoldagi sistemani, sifatida esa 3-misoldagi sistemani qaraymiz va ayniyatdan foydalansak, sistemaning to‘liqligi kelib chiqadi.

4-misol. - funksiyalar sistemasi to‘liqdir. Bu sustemaning to‘liqligi 3-misol kabi ko‘rsatiladi.

5-misol. - funksiyalar sistemasi to‘liqdir. Quyidagi ayniyatlarning o‘rinli ekanligini ko‘rsatish qiyin emas.

Demak 3-misoldagi sistemaning barcha funksiyalari bu sistema ustida formula ko‘rinishida ifodalanadi.