To’la differensial tenglamalar



Download 197,83 Kb.
bet4/7
Sana28.06.2022
Hajmi197,83 Kb.
#715554
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
To’la differensial tenglamalar

1-Misol. Birinchi tartibli chiziqli tenglama uchun faqat x ning funksiyasidan iborat integrallovchi ko‘paytuvchi mavjudligini isbotlaymiz.
Yechish: Haqiqatan,

birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamani simvolik ravishda quyidagicha yozamiz:
.
Oddiy hisoblashdan

kelib chiqadi. Demak, faqat x ga bog‘liq mavjud va uning qiymati (4) dan topiladi:

b) , ya’ni bo‘lsin, unda va (2) ifoda
(6)
ko‘rinishni oladi va (3) dan topamiz:
(7)

6-Misol. tenglama integrallansin.


Yechish:

(6) ni topamiz
.
Demak, berilgan tenglama faqat y ga bog‘liq bo‘lgan integrallovchi ko‘paytuvchiga ega ekan. Bu misol uchun


Berilgan tenglamani ga ko‘paytirsak,

to‘liq differensialli tenglama hosil bo‘ladi.
U holda yoki ,
bu yerdan
Ikkinchi tomondan , ya’ni .
U holda
yoki .
Demak, tenglamaning umumiy integrali ekan, bunda C - ixtiyoriy o‘zgarmas.
s) , ya’ni bo‘lsin, unda va (2) ifoda ushbu ko‘rinishni oladi:
(8)
Demak,
(9)


2-Misol. tenglamani ko‘rinishdagi ko‘paytuvchiga ega ekanligini ko‘rsating.
Yechish:


Demak, berilgan tenglama uchun , ko‘rinishdagi integrallovchi ko‘paytuvchi mavjud ekan u

Dastlabki tenglamani ko‘paytiramiz, bo‘ladi:
.

ravshanki , ya’ni to‘liq differensialli tenglamani hosil qildik. Bu tenglamani x0=1, y0=1 olib umumiy integralini topamiz
.
d) , ya’ni bo‘lsin, unda va (2) ifoda quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
(10)


(11)

Download 197,83 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish