To‘g‘ri chiziq va tekisliklarning o‘zaro vaziyatlari

a) b)

1.36 -shakl


To‘g‘ri chiziqni umumiy vaziyatda joylashgan tekislik bilan kesishuvi. To‘g‘ri chiziqni umumiy vaziyatda joylashgan tekislik bilan kesishuv nuqtasini aniqlash chizma geometriyaning pozitsion masalalarini yechishda muhim ahamiyatga ega. Masalan, to‘g‘ri chiziq bilan sirtlarni kesishishi, sirtlarning tekislik bilan kesishish chizig‘ini va sirtlarning o‘zaro kesishuv chizig‘ini yasashda tatbiq etiladi.

m to‘g‘ri chiziq bilan  tekislikning kesishish nuqtasini aniqlash tartibini ko‘rib chiqamiz (1.37-shakl):

• berilgan m to‘g‘ri chiziq orqali yordamchi kesuvchi  tekislik o‘tkaziladi;

  
  

• berilgan å tekislik bilan yordamchi F tekislikning MN kesishuv chizig‘i aniqlanadi;

  
  

• aniqlangan MN chizig‘i bilan berilgan m to‘g‘ri chiziqning kesishgan joyida izlanayotgan K nuqta kelib chiqadi.

  
  

1.38-shaklda AB to‘g‘ri chiziq bilan izlari orqali berilgan  tekislikning kesishuv nuqtasi epyurda quyidagi qo‘shimcha yasashlar orqali aniqlangan. Buning uchun:

• AB to‘g‘ri chiziq orqali frontal proeksiyalovchi (­_П1, _П2) tekislik o‘tkaziladi, epyurda F frontal proeksiyalovchi tekislikning _П2 frontal izi AB to‘g‘ri chiziqning frontal A₂B₂ proeksiyasi bilan ustma-ust tushadi;

  
  

• berilgan  tekislik bilan F frontal proeksiyalovchi tekislik MN(M₁N₁,M₂N₂) chizig‘i bo‘ylab kesishadi;

  
  

• aniqlangan MN chiziqning M₁N₁ gorizontal proeksiyasi AB to‘g‘ri chiziqning A₁B₁ gorizontal proeksiyasi bilan kesishib K₁ nuqtani hosil qiladi. Mos ravishda K₂ nuqta ham aniqlanadi.

  
  

K nuqta berilgan AB to‘g‘ri chiziq bilan  tekislikning izlanayotgan kesishish nuqtasidir.