To’ pl am tush unchasi. To’ pl aml ar ust I da a m al L ar

---

To’ pl am  tush unchasi .  To’ pl aml ar  ust i da  a m al l ar  

 

 

Mat emat i kada   har     xi l     t o’ pl aml ar   uchr a ydi .     Masal an    

t eki sl i kda gi    barcha      nuqt al ar  t o’ pl a mi ,  barcha   r at si onal  son -

l ar   t o’ pl a mi ,  bar cha     j uf t   sonl ar   t o’ pl ami   va   h. k. .  T o’ pl a m   

t ushunchasi   j uda   keng  manoda gi     t ushunc ha   bo’ l gani   uchun  

uni ng  t a’ r i fi ni   beri sh   j uda   qi yi n .  Shuni n g  uc hun   bu  t ushuncha  

odat da  t ar i fsi z qab ul  q i l i nadi .  

 

T o’ pl aml ar       l ot i n  al i fbosi ni ng  bosh   A, V,S, ...  harfl ar i  

bi l an ,  t o’ pl amni n g  el e ment l ar i   esa       ki chi k      a,b,c,...  harfl ar i  

bi l an   bel gi l anadi .  Bi ro r     a  b u yu mni n g  A  t o’ p l ami ni n g   el e me n -

t i   ekanl i gi   a



  ko’ ri ni shda ,  a  bu yu mni ng  A  t o’ pl a mi ga   

t egi shl i   e masl i gi ni           a



  kabi             yozi l a di .  Masal an         A  

t o’ pl am    si f at i da   barc ha     nat ural   sonl ar   t o’ pl a mi ni   ol sa k,  u  

hol da   2



    va     - 2



  .  Bi r or t a  ha m  el e ment i   bo’ l ma gan  

t o’ pl am    bo’ sh  t o’ pl a m      de yi l adi   va   u    



  ko’ r i ni shi da   bel -

gi l anadi .   Bo’ sh     t o’ p l amga     x

2

+1 =0    t en gl ama ni n g  ha qi qi y  

sonl ar  o’ qi da gi  echi ml ari  t o’ pl ami     mi sol   bo’ l adi . 

 

A gar   A  t o’ pl amni n g  har   bi r   el ement i   V  to’ pl a mni n g  

ha m  el e ment i   bo’ l sa ,  u  hol da   A  t o’ pl ami     V  t o’ pl amni n g  qi sm  

t o’ pl ami     de yi l adi   va    



 



 



  ko’ ri ni shi da   bel gi l anadi .   A  va   



  t o’ pl a ml ar     A  t o’ pl a mi ni n g  o’ zl i k   e mas   q i sm    t o’ pl a ml ari   

deyi l i b ,  A  t o’ pl a mi ni ng  bosh qa   qi s m  t o’ pl aml ar i       uni n g  

o’zlik qism  to’plamlari  deb ataladi. 

 

Mi sol l ar .1. 

A={2,3, 4 ,5}  

va 

 

V={- 1, 0,2 ,3,4,5 ,6,7}  

bo’ l sa ,  u  hol da   A  t o’ pl a mi     V   t o’ pl a mi ni ng   o’ zl i k  qi s m   

t o’ pl ami   bo’ l adi .  

2.A={1, 3,6,9}   va    B={ 3,4,5,6 ,7,8 ,9,10}     t o’ p l aml arni n g  

hech bi r i  i kki nchi si ni n g  qi s m   t o’ pl a mi   e mas . 

3. Barcha    but un  s onl a r  t o’ pl a mi  barcha   r at s i onal   son -

l ar  t o’ pl ami ni n g o’ zl i k qi s m  t o’ pl a mi   b o’ l adi . 

 

A gar  



  va     V



A   mun osabat l ar   o’ r i nl i   bo’ l sa ,  u  

hol da   A   va    V   t o’ pl a ml ar i   o’ zar o  t eng  d eyi l adi   va     A=V  

ko’ ri ni shda   bel gi l anad i .  A  va    V   t o’ pl aml ar i ni ng  o’ zar o  t en g 

e masl i gi ni  



  ko’ ri ni shda  bel gi l aymi z.  

 

A  va    V     t o’ pl a ml ar ni ng  hech  bo’ l ma gan da   bi t t asi ga  

t egi shl i   bo’ l gan     barch a     el e ment l ar dan   i bora t   t o’ pl am  A  va   V  

t o’ pl aml ar i ni n g  bi rl ashmasi   deb  at al adi     va 



  ko’ ri ni sh i d a  

bel gi l anadi . ( 1 -s ur at  )  

---