Tja gulyamov farrux nazariy savollarga javoblar

Ellips hamda uning tenglamasi. Ta’rif. Tekislikda, har bir nuqtasidan berilgan ikkita nuqtalargacha bo’lgan masofalar yig’indisi o’zgarmas miqdordan iborat bo’lgan nuqtalar geometrik o’rniga ellips deyiladi. Berilgan nuqtalar va bo’lsin. Bu nuqtalarga ellipsning fokuslari deyiladi. O’zgarmas miqdorni , fokuslar orasidagi masofani bilan belgilab, koordinatlar sistemasini shunday olamizki, o’qi fokuslardan o’tsin va koordinatlar boshi masofaning o’rtasida bo’lsin (10-chizma). ellipsga tegishli ixtiyoriy nuqta bo’lsa, ta’rifga ko’ra (3) bo’ladi. Ma’lumki, va bo’lib, ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasiga asosan: tenglamani hosil qilamiz. Bu tenglamadan irratsionallikni yo’qotib, ko’rinishga keltiramiz. bilan belgilaymiz (chunki, > ). Bu holda (4) tenglamani hosil qilamiz. (4) tenglamaga ellipsning kanonik tenglamasi deyiladi.