Типографияга 23-12 алгоритмлар ва С++

1.26-rasm. Hisoblash blok-sxemasi

3. 
   misol. Funksiya uzluksiz va [a,b] oraliq chegaralarida har xil ishorali qiymatlarga ega deb faraz qilinadi. Oraliqni ikkiga bo‘lish usuli asosida f(x)=0 funksiyaning ildizini topish dasturini tuzing.
   

Masalani yechishdan avval oraliq chegarasidagi funksiya qiymatlarini moslash kerak, ya’ni x=a nuqtada funksiya manfiy, x= b nuqtada musbat qiymatga ega bo‘lish ta’minlanadi. Ularni joyma-joy almashtirish uchun “uch likopcha” usulidan foydalaniladi. So‘ngra oraliqni ikkiga bo‘lish usuli asosida f (x) = 0 funksiyaning ildizini aniqlash jarayoni amalga oshiriladi. Uning uchun, avvalo, s=(a+b)/2 o‘rta qiymat aniqlanadi va u=f (s) funksiya qiymatining ishorasi
aniqlanadi. Agar f (s)<0 bo‘lsa, u holda a=s, aks holda (f (s) > 0 bo‘lsa) – b=s deb qabul qilinadi. Bu jarayon |f (a)-f (b)|≤ε shart bajarilguncha davom etadi va funksiyaning ildizi x=(a+b)/2 deb hisoblanadi (bunda ε >0 - etarlikcha kichik musbat son).
Algoritmning so‘zlar orqali ifodalanishi usulidan foydalanamiz.

1. 
   ma’lumotlarni kiritish (a, b, ε, f (x) );
   
2. 
   agar (f (a)>0 va f (b)<0)) bo‘lsa {c=a; a=b; b=c;}
   
3. 
   ya=f (a);
   
4. 
   yb=f (b);
   

5) agar (ya-yb) <=ε , u holda {x= (a+b)/2; = (10)} 6) ys=f ((a+b)/2);

7. 
   agar (y3>0) bo‘lsa, u holda b=(a+b)/2, aks holda a=(a+b)/2;
   
8. 
   ya=f (a);
   
9. 
   yb =f (b);
   
10. 
    muhrlash (x).
    

4. 
   misol. Berilgan [a,b] oraliqda aniqlangan uzluksiz u= f (x) funksiya bilan OX o‘qi orasida hosil bo‘lgan S yuzani trapetsiya formulasi asosida taqribiy hisoblash algoritmi keltiriladi:
   

1) S = 0;
2) h = (b - a) / n; 3) i = 0;
4) S=S + ( f (a+i*h)+ f (a+(i+1)*h)*h / 2;
5) i = i + 1;

6. 
   agar i < n , u holda = (4);
   
7. 
   muhrlash (S).
   

11.