Thesis · April 2020 doi: 10. 13140/RG

ЗАМОНАВИЙ УЗЛУКСИЗ ТАЪЛИМ СИФАТИНИ ОШИРИШ: ИННОВАЦИЯ ВА ИСТИҚБОЛЛАР
 
472 
ХАЛҚАРО МИҚЁСИДАГИ ИЛМИЙ-АМАЛИЙ КОНФЕРЕНЦИЯ МАТЕРИАЛЛАРИ
равишда зарур бўлсагина моделлардан фойдаланиш ниҳоятда самарали бўлади, деган 
хулосага келади. 
Физика ва математика дасрларида математик моделлар ролини кўриб чиқиш билан 
боғлиқ равишда A.A. Пинский [164, с.118] ёзади: «...математик моделлаштиришни ўқитиш 
нафақат (ва фақатгина!) математика дарсларида эмас, балки ўрта умумтаълим мактабда 
ўқитиладиган барча табиий-илмий фанларни ўқитиш жараёнида амалга оширилиши лозим». 
Л.Д. Кудрявцев [109, с. 158] таъкидлашича, «реал ҳодисаларни моделлаштириш, яъни 
бундай ҳодисанинг математик моделини тузиш – нафақат математика курсининг вазифаси, 
балки бундан кам бўлмаган даражада ва хатто кўпроқ даражада махсус фанлар 
вазифасидир». Математикани ўрганишда мактаб ўқивчилари ва талабалар тайёр математик 
моделлар билан ишлаганда, айни вақтда, масалан, физика курсида математик моделни қуриш 
босқичи батафсил муҳокама қилинади. 
Математик масалаларни ечишни ўргатиш методикасини тавсифлаган ҳолда Л.М. 
Фридман [232, с.59] математикани ўқитиш мақсадларидан бирини, яъни ўқувчиларда 
умумий ёндашувни, ҳар қандай математик масалаларни ечиш кўникмасини шакллантиришни 
ажратиб кўрсатади. Унинг фикрига кўра, «... ҳар қандай математик масалани ечишга умумий 
ёндашув, моҳиятан, инсоннинг бутун умри давомида кундалик ҳаётида учраши мумкин 
бўлган ҳар қандай маиший, амалий, техник ва бошқа масалаларни ечишга оқилона ёндашув 
моделидир». 
Америкалик психолог Ж. Брунер [24] таълим натижаларидан келажакда 
фойдаланишнинг мумкин бўлган йўлларини тадқиқ қилиб, ўқувчига кўникмани (малакани) 
эмас, балки умумий тамойилни ўргатиш энг самарали йўл ҳисобланади, келажакда бу 
тамойилдан шундай фойдаланиш керакки, кейинчалик учрайдиган масалалар мазкур умумий 
тамойилнинг жузъий ҳоли сифатида идрок қилиниши керак, деган хулосага келади. Олим у 
ёки бу кўникмаларни, “уларнинг мазкур билим соҳасининг кенгроқ бўлган асосий 
тузилишида тутган ўрнини кўрсатмасдан туриб”, ўргатиш тежамли эмас деб ҳисоблайди ( 
[23, с.31] дан ҳавола). 
Математик моделлаштириш усулини ўзлаштирган талаба ундан кўп ҳолларда 
фойдаланиши мумкин, чунки модел ғояси математиканинг хилма-хил соҳаларида 
фойдаланилади. В.Л. Гончаров модел ғоясидан фойдаланиш «ўзлаштиришни тезлаштиради, 
уни мустаҳкамлайди, самарали қилади, «хулоса чиқариш ва масалаларни ечиш жараёнини» 
тезлаштиради», деб ҳисоблайди [64, с.54]. 
Л.Д. Кудрявцев [109, с. 159, 161] таъкидлашича, математик моделлаштириш усулини 
ўзлаштириш осон эмас, лекин 1) «талаба уни ўзлаштиргандан сўнг мутахассислиги бўйича 
ўзига керак бўлган ҳамда махсус курсларда унга баён қилиниши керак бўлган аниқ 
фактларни ҳам осонлик билан ўзлаштириб олади»; 2) «математик моделлаштириш... 
олимларга сифат жиҳатдан янги тадқиқот усулларини, ҳам табиий, ҳам инсон фаолияти 
натижасида юзага келган жараёнларни бошқаришнинг янги усулларини беради». Унинг 
фикрича [109, с.159], «...мутахассисларга таълим бериш жараёнида биринчи навбатда 
бажарилиши керак бўлган вазифалардан бири... реал ҳодисаларнинг математик моделини 
тузиш кўникмасига ўргатишдир, ва шунинг учун бунга ҳар доимгидан кўпроқ вақт 
ажратилиши ва эътибор берилиши керак». 
Барча муаллифлар математик моделлаштиришнинг барча уч босқичига қатъият билан 
эътиборни кучайтириш, яъни таълим олучиларда юқорида санаб ўтилган кўникмаларни 
шакллантириш бўйича иш, уларда математик моделлаштириш ҳақида тўғри тасаввур ҳосил 
бўлишини таъминлаши мумкинлигини таъкидлайдилар. 
Математик моделлаштиришни ўқитиш математиканинг бошқа фанларга таъсирини 
кўрсатиш ҳамда амалий фаолиятнинг турли соҳаларида юзага келадиган масалаларнинг 
математиканинг ўзини ривожланишига, математик моделлар захирасининг кенгайишига 

---